Нужна . чтобы сумма 1+1/2+1/3++1/n была больше 1000 достаточно взять: 1) n=1000 2) n=2000 3) n=2^500 4) n=2^998 5) n=2^1000 6) n=2^2000 7) такого n не существует

Сумма такого ряда cчитается по формуле эйлера 

, где g - постоянная эйлера, примерно равна 0.577

а t - стремится к нулю при чем быстро, так что эту переменную при больших n не учитывают.

Имеем:



Покажем последнее:



Итого, достаточно взять

ответ: 

Число делится на 36, если у него есть признаки делимости на 4 и на 9. 
Число делится на 4, если число, составленное из последних двух цифр, делится на 4.
Число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9.

31*823*
3+1+8+2+3=17 - сумма цифр без двух звёздочек
Последние две цифры 32 или 36 (делятся на 4)

1) Вместо последней звёздочки ставим цифру 2
17 + 2 = 19 - сумма цифр без первой звёздочки
19 + 8 = 27 - сумма цифр числа (делится на 9)
Первая (*) - цифра 8; вторая (*) - цифра 2
Проверяем: 31(8)823(2) : 36 = 88562

2) Вместо последней звёздочки ставим цифру 6
17 + 6 = 23 - сумма цифр без первой звёздочки
23 + 4 = 27 - сумма цифр числа (делится на 9)
Первая (*) - цифра 4; вторая (*) - цифра 6
Проверяем: 31(4)823(6) : 36 = 87451

ответ: числа 3188232 и 3148236 делятся на 36.

Пусть х - это длина одной стороны, тогда длина второй стороны будет равна (8-х)

Пусть у -  площадь этого прямоугольника,

тогда у=х(8-х)

Требуется найти значение х, при котором у принимает максимальное значение

у=-х*х+8х график этой функции - парабола, у которой ветви направлены вниз и пересекают ось абцисс в точках, т.е. у=0, х=0 ; у=0, х=8

Значит максимум находится в вершине этой параболы. Значит х=4, а следовательно

одна сторона этого прямоугольника равна 4, а вторая сторона 8-4=4, это квадрат.

ответ: каждая стороны этого прямоугольника равна 4 метрам.