Как перевезти в лодке с одного берега на другой волка, козла и капусту, если известно, что волка нельзя оставить без присмотра с козлом, а козёл неравнодушен к капусте? в лодке только 2 места, поэтому с собой на борт можно брать или одно животное, или капусту.

Сначала отправь козла!
Потом отправь капусту и забери козла! 
Отправь волка! 
Ну и овцу не забудь!

Первые два числа 4 и 3.

I. Если два последних числа одинковые, то складываем их и получаем новое число.

II. Иначе, берём среде-арифметическое двух последних чисел, и если получается нецелое значение, отбрасываем дробную часть после запятой.

Вот что получится:

4, 3.

По (II) получаем : (4+3)/2 = 3.5 ==> 3

4, 3, 3,

По (I) получаем : 3+3 = 6

4, 3, 3, 6,

По (II) получаем : (3+6)/2 = 4.5 ==> 4

4, 3, 3, 6, 4,

По (II) получаем : (6+4)/2 = 5

4, 3, 3, 6, 4, 5,

По (II) получаем : (4+5)/2 = 4.5 ==> 4

Далее получится: 4, 3, 3, 6, 4, 5, 4,      4,8,6,7,6,6,12,9,10,9,9,18...

Правило следующее: первое число это из таблицы умножения на 7 по порядку - 28, 35, 42, значит следующие 49, 56, 63. Делитель остается неизменным 7. А множитель расположен в порядке убывания на 1: 6, 5, 4, а значит следующие 3, 2, 1 
28:7*6=24
35:7*5=25
42:7*4=24
49:7*3=21
56:7*2=16
63:7*1=9

Здесь правило следующее разность представляет собой цифры в порядке возрастания  3, 4, 5, значит следующие 6, 7, 8, при этом они сформированы по правилу разности уменьшения десятков. Множитель расположен в порядке убывания 9, 8, 7, значит следующие 6, 5, 4
(73-70)*9=3*9=27
(64-60)*8=4*8=32
(55-50)*7=5*7=35
(46-40)*6=6*6=36
(37-30)*5=7*5=35
(28-20)*4=8*4=32