Вмагазине продаётся несколько видов печенья в различных упаковках и по различной цене.какова наименьшая цена за килограмм печенья среди данных в таблице видов? 200г-56руб. 250г-66руб. 300г-75руб. 200г-62руб.

Наименьгая цена у
300г - 75 руб

Дано:
v(собств.)=18 км/ч
v(теч. реки)=2 км/ч
t(по теч.)=1,5 часа
t(по озеру)=45 минут = часов = ч (1 час = 60 минут)
Найти:
S=S(по теч.)+ S (по озеру) км
Решение
S(расстояние)=v(скорость)*t(время)
1) v(по теч.) = v(собств.) + v(теч. реки) = 18+2=20 (км/ч) - скорость катера по течению реки.
2) S (по теч.) =v(по теч.)*t(по теч.)=20*1,5=30 (км) - проплыл катер по течению реки.
3) S(по озеру) = v(собств.)*t(по озеру) = 18* = = 13,5 (км) - проплыл катер по озеру (стоячая вода, поэтому берется только собственная скорость катера).
4) 30+13,5=43,5 (км) - проплыл катер всего.
ответ: 43,5 км

   

Раз некоторое число удовлетворяет уравнению при любом , то оно также удовлетворяет уравнению при .

То есть, если мы подставим в уравнение , то выполнится равенство:

   

Оба корня удовлетворяют уравнению и ОДЗ (при ): с обеих сторон в первом случае получается , а во втором (так как мы не выписывали ОДЗ, то мы могли получить "лишние корни", но мы их не получили).

Очевидно, что эти два корня в ответ так сразу не пойдут. Мы знаем лишь только, что они подходят при . И если ответ на задачу существует, то он может быть только , или и , и . Но про другие значения мы пока ничего не знаем.

Посмотрим, что у нас будет получаться при :

   

Вот только первый логарифм не всегда существует. может быть отрицательным (возьмите, к примеру, ). А подлогарифмическое выражение обязано быть положительным. Значит, такой нас не устраивает.

Теперь проверим :

   

В обеих частях мы получили (так как , если ). Также , поэтому все ограничения будут выполняться.

В итоге имеем нужный ответ: .

Задача решена!