Если петя отдаст саше 100 рублей то денег станет поровну. если саша отдаст пете 100 рублей то у пети будет в 9 раз больше денег чем у саши. (петя --> 100 р > саша = п=с . саша --> 100 р --> петя = п в 9 раз б > с. ) ! без уровнений и с проверкой +

1) 100+100=200 (р.)
2) 200+200=400 (р.)
3) 400:8=50 (р.)
4) 50+100=150 (р.)
5) 150+200=350

№1

Через пусть и систему уравнений
Пусть х-один карандаш, у-одна авторучка, тогда
система=
3х+5у=50
6х+3у=51;
3х=50-5у
6х+3н=51;
х=(50-5у) /3
6((50-5у) /3)+3у=51
отсюда 6((50-5у) /3)+3у=51
2*(50-5у) +3у=51
100-10у+3у=51
-7у=51-100
-7у=-49
у=7
вернёмся к системе
х=(50-5у) /3
у=7;
х=5
у=7

№2

Опять же через пусть и систему
пусть х-одна сторона, у-другая сторона
тогда =
х*у=24
2*(х+у) =20;
х*у=24
х+у=10;
х*у=24
х=10-у;
отсюда
(10-у) *у=24
у в квадрате-10у+24=0
у=4, у=6
вернёмся к системе
у=4 или у=6
х=6 или х=4,
то есть 4 и 6

Будем считать, что таблица расположеня так, что строки - 8 клеток, а столбики 5 клеток. 
Заметим, что 3 и 1 - нечетные числа. поскольку их в строке 8, то и сумма во всех строках четна. Максимальная сумма в строчке равна 3 * 8 = 24. Значит. что суммы могут быть: 7,14,21. Единственное четное число - 14. Значит сумма всех строчек - 14 * 5 = 70.Размышляя аналогично, легко понять, что сумма во всех строка нечетна, то есть равна либо 7, либо 21. 21 мы получит не можем, так как максимальное значение - 3 * 5 = 15. Значит сумма всех столбиков 7 * 8 = 56. А сумма всех столбиков в таблице должна совпадать с суммой всех сточек. Противоречие.