Сколько четных трёх значных чисел можно составить из цифр 0; 3; 6; 9 цифры в записи числа могут повторяться

пусть х-ширина, а у-длина, тогда ху- площадь. составим систему

(х+4)(у-2)=ху+8        ху-2х+4у-8=ху+8      -2х+4у=8+8        

(х-3)(у+1)=ху-23⇔   ху+х-3у-3=ху-23⇔      х-3у=-23+3⇔   

 -2х+4у=16                                                             -2х+4у=16

 х-3у=-20 обе части уравнения умножаем на 2 ⇔   2х-6у=-40⇔

                                                                                 -2у=-24

                                                                                    у=12-длина

                                                                                   х=16- ширина   

с=6

Пошаговое объяснение:

нам дано двузначное число ab, которое при делении на 9 дает остаток 3, то есть его можно записать  как

или

то есть, если из нашего двузначного числа вычесть 3, то оно будет делится на 9.

Признак делимости на 9:

Если сумма цифр делится на 9, то и само число делится на 9.

Так как по условию ab не делится на 9, то a+b не делится на 9

Но a+b-3 делится на 9. Вот только -3 не является цифрой!

Если у нас есть число a+b-3, которое кратно 9-и, то следующее кратное ему будет на 9 больше, то есть a+b-3+9=a+b+6.

Значит искомое трехзначное число:

Например, у нас есть число 39, которое дает остаток 3 при делении на 9, а число 39-3=36 делится нацело на 9. Также 3+9=12 не делится на 9, а 3+9-3=9 делится. Следующее число, после 9, которое тоже делится на 9 - это 18, то есть 9+9. Значит искомое 3-х значное число 396. 3+9+6=18, что кратно 9-и)