За три дні художню виставку відвідало 92 учні: першого і другого дня 67, другого і третього 64.скільки учнів відвідували виставку кожного дня?

2 день = Х учеников,
1 день = 67-Х,
3 день = 64-Х.
Составим уравнение
1день+2день+3день=92
67-Х+Х+64-Х=92
Х=39 - во 2 день,
1 день = 67-39=28,
3 день = 64-39=25

1).92-67=25(учн.)—відвідали виставку в третій день
2).92-65=28(учн.)—відвідали виставку в перший день
3).25+28=53(учн.)—відвідали виставку в третій і перший день
4).93-53=39(учн.)— відвідали виставку в другий день

Пошаговое объяснение:

Каждый множитель имеет вид . Преобразуем его: . Распишем произведение в соответствии с преобразованием:

Заметим, что знаменатель n-ного множителя сокращается крайними числами n-1-го и n+1-го числителей. Тогда остаются в знаменателе первого множителя остаётся 2 (не хватает двойки слева для сокращения), в знаменателе последнего — 20 (не хватает двадцатки справа), в числителе первого — 1 (ничего не сокращает слева), в числителе последнего — 21 (ничего не сокращает справа). Получаем выражение

Даны вершины пирамиды А(1; 2; 5), B(2; -3; 1), C(4; -2; 0), D(3; 3; 6).

Находим векторы АВ и АС.

АВ = (2-1; -3-2; 1-5) = (1; -5; -4)

АС = (4-1; -2-2; 0-5) = (3; -4; -5).

Вектор АВ  

X       Y       Z

1       -5      -4

Модуль √42 ≈ 6,48074.

Вектор АC  

X       Y      Z

3      -4     -5

Модуль √50 ≈ 7,07107.

Площадь грани АВС находим как половину модуля векторного произведения векторов АВ и АС.

Находим векторное произведение АВ и АС с применением правила Саррюса.

i       j       k|      i       j

1     -5      -4|     1      -5

3    -4     -5|     3      -4 = 25i - 12j - 4k + 5j - 16i + 15k = 9i - 7j + 11k.

Вектор (ABxAC) = (9; -7; 11).

S(АВС) = (1/2)√(9² + (-7)² + 11²) = (1/2)√(81 + 49 + 121) = (1/2)√251 =

= (1/2)*15,84298 = 7,92149 кв. ед.

Для определения объёма пирамиды надо найти вектор AD.

AD = (3-1; 3-2; 6-5) = (2; 1; 1).

Находим смешанное произведение (ABxAC)*AD.

Вектор (ABxAC) = (9; -7; 11).

       Вектор AD = (2; 1; 1).

                               18-7+11 = 22.

Объём пирамиды равен V = (1/6)(ABxAC)*AD = 22/6 = 11/3 куб ед.