Найдите наименьшее значение функции y=x^3-2x^2+x+3на отрезке [1;4]

Решение задания приложено

наименьшее значение равно 3.Достигается при х=1.

Пошаговое объяснение:

Перепишем так х*(х-1)^2+3

чтобы найти экстремумы достаточно изучить функцию х*(х-1)^2

При х больше 1 это произведение двух монотонно возрастающих функций (параболы (х-1)^2 и линейной х). Значит при х=1 минимум При х=4 максимум.

Минимум исходной функции равен 3 (при х=1), максимум 4*9+3=39 (при х=4)

Нужно -2 заменить на логарифм по основанию 1/2. Это будет логарифм четырех по основанию 1/2.

log₀₅(x²-2x-2)>log₀₅(4)

x²-2x-2<4; x²-2x-2>0

x²-6x-2<0; x²-2x-2>0 Чтобы решить систему нужно найти корни  трехчленов, показать их на координатных прямых. В первом неравенстве берем внутренний промежуток, а во втором внешние. и пишем их пересечение. Корни будут неудобные, т.к. дискриминанты 44,для первого и 12 - для второго. При переходе от логарифмического неравенства к алгебраическому знак меняем, т.к. основание логарифмов 0,5 меньше 1.

Пошаговое объяснение:

Первый выехал в 10-00 ср скоростью - 12 км /час

Второй выехал в 12-00 со скоростью - ? , на 3 км/час больше

Расстояние 60 км

Кто приедет раньше -?

1) Найдем какое время в пути был первый велосипедист

60 : 12 = 5 часов  был в пути первый велосипедист

2) Найдем скорость второго велосипедиста

12+3=15 км/час

3) Найдем какое время затратил второй велосипедист

60:15= 4 часа

Первый велосипедист приехал в пункт Б в

10 час +5 час = 15 часов

второй велосипедист приехал в пункт Б в

12 час +4 час = 16 часов

Соответственно:

первый велосипедист приехал в пункт Б раньше второго