1689. магнитный железняк содержит 70% чистого железа .сколько тонн чистого железа содержится в 4, 6 тонн магнитного железняки

4,6 т - 100%
х т - 70%
х=4,6*70/100=3,22 т чистого железа содержит 4,6 т железняка

Нужно составить систему уравнений
диагональ - это гипотенуза  - по теореме Пифагора получается:
с²=a²+b²
a²+b²=625   
S=a*b=16 
Получаем систему уравнений
a²+b²=625    ⇒   a²+b²=625
a*b=16          ⇒   b=16/а  (подставляем в первое уравнение и решаем)

a²+(16/а)²=625
а⁴+16=625а²
а⁴-625а²+16=0

Заменим а² = t
t²- 625t + 16 = 0
D = b² - 4ac = -625² - 4∙1∙16 = 390561
D > 0 ⇒ уравнение имеет 2 корня

t = -b ± √D / 2a
t₁ = 625 - √390561 / (2∙1) = 0.025601
t₂ = 625 + √390561 / (2∙1) = 624.97

а₁ = - √0.025601 = -0.16
а₂ = √0.025601 = 0.16  b=16/0.16=100

а₃ = - √624.97 = -24.99≈-25
а₄ = √624.97 = 24.99≈25 b=16/25=0,64

ответ: а = 0.16  b=100 или   а=25  b=0,64

Прямоугольный параллелепипед
Спичечный коробок, деревянный брусок, кирпич дают представление о прямоугольном параллелепипеде. Поверхность прямоугольного параллелепипеда состоит из 6 прямоугольников (рис. 78), каждый из которых называют гранью прямоугольного параллелепипеда.Противоположные грани прямоугольного параллелепипеда равны.Стороны граней называют ребрами параллелепипеда, а вершины граней — вершинами параллелепипеда. 
У прямоугольного параллелепипеда 12 ребер и 8 вершин.Прямоугольный параллелепипед имеет три измерения — длину, ширину и высоту.Куб — это прямоугольный параллелепипед, у которого все измерения одинаковы.Поэтому поверхность куба состоит из 6 равных квадратов.