Найдите четырехзначное число, большее 5000, но меньшее 8000, которое делится на 90 и каждая следущая цифра которого меньше предыдущей. в ответ укажите какое-нибудь одно такое число

Число делится на 9, когда оканчивается на 0 и сумма всех его цифр равна 9.
Значит число 5310 нам подходит, тк 5+3+1+9=9

Примем дугу ЕКН за х

Тогда дуга ЕАН=х+90

В сумме эти две дуги составляют 360 градусов.

х+х+90=360

2х=360-90

2х=270

х=135 

х+90=135+90=225

Вписанный угол ЕАН опирается на дугу, равную 135 градусов. Он равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу

135:2=67,5

Вписанный угол ЕКН опирается на дугу, равную 225 градусов. 

Он равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу и равен 

225:2=112, 5

Вписанный угол ЕКА опирается на дугу 180 градусов, и равен половине центрального угла 180 градусов

180:2=90

угол ЕАН=67,5ᵒ

угол ЕКН=112, 5ᵒ

угол ЕКА=90ᵒ

Пусть х км. весь путь, тогда 10х/31 км. - в первый день, 10х/31  *  9/10, т.е. 9х/31 - во второй, х-10х/31-9х/31  - в третий (т.е. от всего пути отнимаем 1 и 2 дни), по условию задачи извесно, что в третий день он на 12 км больше чем во второй, составим уравнение

(х-10х/31-9х/31)-9х/31=12

х-10х/31-9х/31-9х/31=12

х-28х/31=12

31х/31-28х/31=12

3х/31=12

3х=12*31

3х=372

х=372/3

х=124

124 км. весь путь

2)124*10/31=40 км - в первый день

3) 40*9/10= 36 км - во второй

3) 36+12=48 км-в третий

Проверка (40+36+48=124)