Через одну из сторон ромба проведена плоскость на расстоянии 4 см от противолежащей его стороны. проекция диагоналей ромба на эту плоскость равны 8 см и 2 см. найдите проекции сторон.

Из точек В и С опустим перпендикуляры ВВ1 и СС1 на плоскость α; ВВ1 = СС1 = 4м. АС1 — проекция диагонали АС на плоскость α, В1D — проекция диагонали BD на плоскость α. Так что АС1 = 8 м, В1D = 2 м.

Рассмотрим прямоугольные треугольники ВВ1D и СС1А. По теореме Пифагора:

Далее

По свойству ромба: АС ⊥ BD. Так что треугольник OCD - прямоугольный, поэтому:

Так как ВС || α, то В1С1 = ВС = 5 (м).

Из прямоугольных треугольников DC1C и АВ1В найдем АВ1 и DC1

по теореме Пифагора:

Фото задания в приложении, к сожалению, плохого качества.

№4.
1) 42 + 55 = 97 км/ч - скорость удаления
2) 97 * 3 = 291 км - будет между автобусами через 3 ч - ответ.

№5.
От одной станции одновременно в противоположных направлениях выехали два автобуса. Через 3 ч расстояние между автобусами было 291 км. Какова была скорость первого автобуса, если скорость второго была 55 км/ч?
1) 291 : 3 = 97 км/ч - скорость удаления
2) 97 - 55 = 42 км/ч - скорость первого автобуса - ответ.

От одной станции одновременно в противоположных направлениях выехали два автобуса. Скорость первого автобуса была 42 км/ч, а скорость второго 55 км/ч. Через сколько часов расстояние между ними будет 291 км?
1) 42 + 55 = 97 км/ч - скорость удаления
2) 291 : 97 = 3 ч - ответ.

ответ: 998

Пошаговое объяснение:

Первая цифра любого  двузначного числа не может быть, меньше 9, т.к. в противном случае, сумма трёх двузначных чисел будет меньше 288. Соответственно,   первая цифра во всех двузначных цифрах 9. Значит, третье двузначное число 99. Последняя цифра в первом и втором двузначных числах одинаковая, т.к. при стирании у трехзначного числа первой и второй цифры последняя оставалась неизменной, из этого следует, что первое и второе двузначные числа равны.

(295-99)÷2=98 это первое и второе двузначное число.

Первые цифры трехзначного числа  это цифры третьего двузначного числа (99) и последняя цифра трехзначного числа это последняя цифра первого или второго двузначных чисел.(8) .Получается 998.