Ромеовна1527
?>

Вычислить длину вектора: 1) =2l+3j-k 2)a=-4l+3j+2k 3)a=4l-2j+k !

Математика

Ответы

kireevatatiana
Да ничего тут сложно нет
Берешь коэффициенты базисного вектора и как с обычным вектором работаешь
1. |a|=sqrt(2^2+3^2+(-1)^2)=sqrt(14)
2. |a|=sqrt((-4)^2+3^3+2^2)=sqrt(29)
3. |a|=sqrt(4^2+(-2)^2+1^2)=sqrt(21)
Чунихина1586
1)-в 107020                                                                                                       2)-в 8652                                                                                                           3)-б 8 мин.                                                                                                         4)-в 427 (ост. 5)                                                                                                 5)-а 451                                                                                                              6)-б 100 см кв.                                                                                                   7)- в 54 см кв.
gri-7410

arccos(-\frac{12}{49} )

Пошаговое объяснение:

Составим вектора имеющие начало в точке A, а конец в B или C:

AB = {2, -3, 6}

AC = {6, 2, -3}

Скалярное произведение:

AB * AC = 12 - 6 - 18 = -12

AB*AC ≠ 0, значит вектора не перпендикулярны

Найдем длины векторов:

|AB| = \sqrt{4 + 9 + 36} = 7

|AC| = \sqrt{36 + 4 + 9} = 7

Пусть \alpha - искомый угол (он же угол между векторами АВ и АС)

Приравняем скалярное произведение через длины к скалярному произведению через координаты:

|AB| * |AC| * cos \alpha = -12

Выразим косинус угла \alpha

cos \alpha = \frac{-12}{|AB| * |AC|} = -\frac{12}{49}

Выразим \alpha через обратную тригонометрическую функцию

\alpha = arccos(-\frac{12}{49} )

Примечание:

Найти этот арккосинус можно с калькулятора, окажется что наш искомый угол равен примерно 104°. Также это проверяется построением треугольника в системе координат.


Определить внутренний угол при вершине А треугольника АВС, если А(1,2,1) В(3,-1,7) С(7,4,-2)

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Вычислить длину вектора: 1) =2l+3j-k 2)a=-4l+3j+2k 3)a=4l-2j+k !
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Лилия-Карпухина337
ooost-2022
tkozina
kashihina
bg1967bg
Dodkhobekovich1683
Владислав-Аветисян217
arionul-secondary2
Faed_Arakcheeva
Anna389
Марина_Мария
volna22051964
spikahome
info32
Vasilevna_Utenkova651