Миша живёт в пятиэтажном доме , в котором квартиры распологаются на всех этажах и число их на всех этажах одинаково.какова вероятность, что: а) он живет на чётном этаже.б) он живёт на нечётном этаже.в) он живёт на 5-м этаже.г) он живёт на 1-м этаже?

1) четные этажи - 2, 4. Всего этажей 5. 2/5=40%
2)нечетные этажи - 1,2,3. Всего - 5. 3/5=60%
3) пятый этаж только один, следовательно 1/5=20%
4) первый этаж тоже только один, следовательно 1/5=20%

Обозначим 1 член b1, знаменатель q < 1.
b2 = b1*q; b8 = b1*q^7; b6 = b1*q^5; b4 = b1*q^3
{ b1*q + b1*q^7 = b1*q*(1 + q^6) = 325/128
{ b1*q + b1*q^5 - 65/32 = b1*q*(1 + q^4) - 65/32 = b1*q^3
Перепишем 2 уравнение
{ b1*q*(1 + q^6) = 325/128
{ b1*q*(1 - q^2 + q^4) = 65/32
1 + q^6 раскладываем как сумму кубов
1 + q^6 = (1 + q^2)(1 - q^2 + q^4)
Получаем
{ b1*q*(1 + q^2)(1 - q^2 + q^4) = 325/128
{ b1*q*(1 - q^2 + q^4) = 65/32
Делим 1 уравнение на 2 уравнение
1 + q^2 = (325/128):(65/32) = 325/128*32/65 = 325/65*32/128 = 5/4
q^2 = 5/4 - 1 = 1/4
q = √(1/4) = 1/2 (мы берем 1/2, а не -1/2, потому что прогрессия убывает)
Теперь подставляем
b1*1/2*(1 - 1/4 + 1/16) = 65/32
Умножаем на 2
b1*(16-4+1)/16 = 65/16
Умножаем на 16
b1*13 = 65
b1 = 65/13 = 5
ответ: b1 = 5; q = 1/2

Если вы разделили окружность на 6 равных дуг, то расстояние между соседними точками равно радиусу.
Построение с циркуля:
1) Рисуем окружность. Оставляем раствор циркуля, равный радиусу.
2) Ставим ножку циркуля в любую точку на окружности.
3) Делаем две засечки на окружности, с двух сторон от ножки.
4) Втыкаем ножку в засечку и ставим еще одну засечку.
5) Пройдясь по всей окружности, получаем 6 точек.

Деление окружности на 3 равные части:
1) Делим окружность на 6 равных частей,  как уже описано.
2) Берем точки через одну.