Длина прямоугольника - 5 целых 1/3 см, а ширина - в 3 раза больше длины. какова площадь?

Решала по действиям.
1. 5 и 1/3 * 3 = 16 (см) - ширина прямоугольника;
2. 5 и 1/3 * 16 = 16*16/3 = 85 и 1/3 (см²).
ответ: площадь равна 85 и 1/3 см².

1)По определению

arccos a=α, если сos α=a      и  -1≤а≤1, угол  0≤α≤π  При этом выполняется равенство

arccos(cosα)=α

Обозначим

сos 6π/5=a,  угол  6π/5 находится в третьей четверти, косинус в третьей четверти имеет знак минус, поэтому заменим его углом во второй четверти. 

6π/5=(5π+π)/5=π + (π/5)

возьмем α=π-(π/5)=4π/5

сos (6π/5)=cоs(4π/5)=а

arrcos (cos 6π/5)=arccos (a)=4π/5   и 0≤4π/5≤π

2) по определению  arcsinα=a,    -1≤a≤1   и  -π/2≤α≤π/2   При этом выполняется равенство:

arcsin( sinα)=α

сos π/9=a, 

cosπ/9= sin (π/2-π/9)=sin (7π/18)=a

arcsin(sin(7π/18)=7π/18     угол 7π/18 удовлетворяет условию -π/2≤7π/18≤π/2

   

ответ. 1)  4π/5    2) 7π/18

Розвиток математики почалося з навичок практичної лічби (один, два, три, чотири…), тому натуральні числа виникли ще в доісторичний період як ідеалізація скінченної [множини однорідних, стійких і неподільних об'єктів (людей, овець, днів тощо). Додавання з'явилося як математична модель таких важливих подій, як об'єднання кількох множин (стад, мішків тощо) в одне, а віднімання відображало, навпаки, відокремлення частини множини. Множення для натуральних чисел з'явилося в якості, так би мовити, пакетного додавання: 3 × 4 означало суму «3 рази по 4», тобто 4 + 4 + 4. Властивості і взаємозв'язок операцій відкривалися поступово[2][3].