Впрямоугольную трапецию вписана окружность, радиус которой равен 4, 5 дм. найдите периметр и площадь трапеции, если разность оснований равна 12 дм.

Высота прямоугольной трапеции равна диаметру вписанной окружности и одной из боковых сторон , то есть : 4,5 * 2 = 9 дм . 
Если в прямоугольную трапецию вписана окружность , то сумма её сторон равна сумме её оснований . Другая боковая сторона трапеции равна корню квадратному из суммы квадрата разности оснований и квадрата её высоты , то есть : Sqrt(12^2 + 9^2) = Sqrt(144 + 81) = Sqrt(225) = 15 дм
Сумма боковых сторон равна : 9 + 15 = 24 дм
Сумма оснований равна : 2 верхних основания + 12 = 24 дм . Отсюда верхнее основание равно : (24 - 12) / 2 = 12 / 2 = 6 дм
Нижнее основание равно : 6 + 12 = 18 дм
Периметр трапеции равен 6 24 + 24 = 48 дм
Площадь трапеции равна : 9 * (6 + 18) / 2 = 9 * 12 = 108 дм2

1тема: действия с рациональными числами:

примеры или действия со всеми числами

например: -2+7=5

2 тема: решение задачи с уравнения

составляешь уравнение к задаче и решаешь его

например:

Вася доехал до другого горрода на мопеде за 3 часа, а Миша на машине за 2 час доехал до другого города. Миша быстрее васи в 2 раза С какой скоростью ехал каждый мальчик, если известно что расстояние между городами 60 км?

мы представляем самое наименьшее за х

тоесть вася ехал со скоростью х, а миша со скоростью 2х

составляем уравнение

2х+х=60

3х=60

х=60:3

Х=20

(ответ не верный из-за криво составленой задачи)

3 тема: упростить выражение со скобками

если перед скобками стоит знак минус то знак чисел в скобках меняется на противоположный.

5-(7°8)

-35-40=-75

а если перед скобкаии нет знака минус то просто умножаем числа.

6(9•5)

54+30=74

1) 3(3х-1)+5=8(х+2)+3           2)-5(у-7)=30-(2у+1)         3)-4,5(х+3)-1=7,2-5(х-2)                

9х-3+5=8х+16+3                         -5у+35=30-2у-1             -4,5х-13,5-1=7,2-5х+10

9х+2=8х+19                                -5у+2у=29-35                -4,5х-14,5=17,2-5х

9х-8х=19-2                                 -3у=-6                          -4,5х+5х=17,2+14,5

х=17.                                           у=2.                            0,5х=31,7     х=63,4

 

4) 3(2,4т-3,5)+6=9,7т-3 5          5)1/3-4 2/9х=1/9(х-3)          

   7,2т-10,5+6,9=9,7т-35              1/3-4 2/9х=1/9х-1/3

7,2т-9,7т=-35+10,5-6,9                 -4 2/9х-1/9х=-1/3-1/3

 2,5т=-31,4                                     -4 1/3х=-2/3

т= 12,56                                          х=2/13

 

6) (3/5+3 5/6х)*(-6)=6-(3х-1 1/2)

   -18/5-23х=6-3х+1 1/2

   -23х+3х=6+1 1/2+18/5

   -20х= 111/10

    х=- 0,555