Найдите два числа сумма которых равна 10, а сумма их квадратов -58

X+y= 10
x^2+y^2= 58

x=10-y
100-20y+y^2+y^2=58

2y^2-20y+42=0
y^2-10y+21=0
D=100-84=16
y1= (10-4)/2= 3
y2= (10+4)/2= 7
x1= 7
x2= 3
Это числа 7 и 3

Наприклад
952/34
шукаемо в таблиці множення на 2 щоб було в кінці 4, 2 множник-  перша можлива цифра частки це 2 або 7 пробуемо 2   952 34 4*2 8 и 3*2 6
получилось 68                                                       68   28
                                                                                 
                                                                                    272   
                                                                                   -
                                                                                     272
                                                                                      
                                                                                     0

все плюсуемо в результаті 272    и 2*4 8 цифра частки це остання і перевірка множимо 2 гі дільник и можливу цифру частка 8 и в результаті 272, пноження вирішенно правильно частка  чисел 952 и 34 дорівнюе 28
                                                                               
                                                                                
  

abc

a + b + c = 8                         (1)

a² + b² + c² = 11x    x∈N       (2)

Возведем обе части (1) в квадрат. Получим:

(a + b + c)² = 64

a² + b² + c² + 2ab + 2bc + 2ac = 64

a² + b² + c² = 64 - 2(ab + bc + ac).   Тогда из (2):

64 - 2(ab + bc + ac) = 11x

Так как левая часть четна при любых a, b и с ∈ N, то разделим ее на 2:

32 - (ab + ac + bc) = 11x

Равенство выполняется в двух случаях: при х = 1 и х = 2, однако, сумма квадратов цифр числа, с суммой цифр, равной 8, не может равняться 11. Следовательно х = 2. Сумма квадратов цифр числа - 22 и само число:

332; 323; 233.

ответ: 332.

Или так:

Так как сумма цифр трехзначного числа равна 8, и, по условию, цифры могут повторяться, то максимальное число, удовлетворяющее первому условию, - 800. Однако, второму условию это число не удовлетворяет, так как 64 не кратно 11.

Цифры 0 в составе числа быть не может, так как две оставшиеся цифры должны быть или обе четные, или обе нечетные. Сумма квадратов и в том, и в другом случае четна, что не соответствует условию 2.

Так как 64 - максимально возможная сумма квадратов цифр для данного числа, а цифры 0 в составе числа быть не может, то максимально возможное число уменьшается до 611. Сумма квадратов для этого числа - 38. Следовательно, сумма квадратов для числа, удовлетворяющего второму условию, может быть 33 или 22.

33 не подходит, так как 611 имеет сумму квадратов, равную 38, а 521 - сумму квадратов, равную 30.

Остается число 22. И исходное трехзначное число - 332; 323 или 233 с суммой квадратов цифр, равной 9 + 9 + 4 = 22

ответ: 332.