Существует ли два последовательных натуральных числа, сумма цифр каждого из которых делится на 1018

Запишем первое число в виде abc...yz9...9, z ≠ 9, девяток в конце может быть β = 0, 1, 2, ...
Тогда второе число имеет вид abc...y(z+1)0...0.

Рассмотрим, на сколько изменилась сумма цифр.
– Сумма цифр первого числа: a + b + c + ... + y + z + 9β
– Сумма цифр второго числа: a + b + c + ... + y + (z + 1)
– Разность сумм цифр равна 9β - 1.

Если обе суммы цифр делятся на 1018, то их разность 9β - 1 тоже делится на 1018, что выполняется, например, для β = 905, при этом 9β - 1 = 8144 = 8 * 1018. Подобрав должным образом abc...yz, можно добиться, чтобы суммы цифр делились на 1018.

Пример двух таких чисел: 
99...99099...9 (в начале 113 девяток, в конце 905 девяток, сумма цифр 9 * (113 + 905) = 9 * 1018) и 99...9100...0 (сумма цифр 9 * 113 + 1 = 1018)

ответ. Существуют.

73/62

Пошаговое объяснение:

Треугольник, который образовался когда провели биссектрису и высоту - прямоугольный. Т.к. один угол прямоугольного треугольника равен 17 градусам, то второй будет равен 90-17=73

А если имеется в виду треугольник, который был дан изначально, то больший острый угол будет равен 62 градусам. В мелком треугольнике мы нашли второй острый угол. Он смежный с другим углом, равным 180-75=107. В треугольнике, в котором находится этот смежный угол, нам известен еще один, равный 45 градусам (Мы это узнали, когда 90 градусов разделили на два - была биссектриса). Тогда узнать третий угол данного треугольника не сложно - 180-107-45=28 градусов. Итак, мы разобрали два треугольника, которые находятся в основном треугольном. остался третий. Он появился, когда мы провели высоту. Нам известен один угол, равный 45 градусам (он появился из-за биссектрисы). В этом углу содержатся еще два угла, один из которых равен 17 градусам. Посчитаем второй - 45-17=28 градусов. И вот в треугольнике нам известны два угла - один прямой (он был образован биссектрисой), а второй равен 28 градусам. Посчитаем третий угол - 180-90-28=62 градуса. Это и есть второй острый угол основного прямоугольного треугольника. Схему прикрепить не могу, т.к. работаю на компе, надеюсь вы все поняли.

1)Длина внешней окружности колеса машины равна 2 целая 2\5 м.Сколько оборотов совершит колесо ,если машина проедет 108 км? 108:2 2/5=108*5/12=45 оборотов совершит колесо; /// 2)Трамвай за 2\3 ч проезжает расстояние 10 целых 1\6 км. Найдите скорость трамвая. 10 1/6:2/3= 61/6*3/2=62/4=15 2/4=15 1/2 или 15,5 км/ч скорость трамвая; 3)Расстояние до назначенного пункта туристы за два дня. В первый день они на 3\7 больше,чем во второй день.КАКУЮ ЧАСТЬ НАЗНАЧЕННОГО РАССТОЯНИЯ туристы в первый день,какую часть во второй день? Пусть туристы во второй день х; в первый день х+3/7; всего 1 целую за 2 дня; 1)х+х+3/7=1/1; 2х=1/1-3/7; 2х=7/7-3/7; 2х=4/7; х=4/7*1/2; х=2/7 часть во второй день; 2)2/7+3/7=5/7 часть в первый день.