1. в правильной треугольной пирамиде сторона основания равна 3√3 см, а боковое ребро – 5 см. вычислить объем пирамиды. 2. в правильной четырехугольной пирамиде высота равна 6, боковое ребро равно 10. найдите ее объем. 3. конус описан около правильной четырехугольной пирамиды со стороной основания 4 и высотой 6. найдите его объем.

1)чтобы найти объём пирамиды надо найти площадь основания и высоту
Sосн = a²√3/4 = 27√3/4 см²
чтобы найти высоту рассмотрим прямоугольный треугольник, гипотенузой которого является боковое ребро, а одним из катетов - высота
второй катет найдём по(без чертежа это не объяснить, поэтому пропущу)
второй катет равен 3,75 см
найдём высоту:
=√(25-14,0625)=5√7/4 см
Vпир=1/3 * S * h = 1/3 * 27√3/4 * 5√7/4= 45√21/16 см³
2)опять же для нахождения объёма нам нужно найти площадь основания. Для этого:
-найдём половину диаметра из прямоугольного треугольника
d/2=√(10²-6²)=8 cм
т.к. основание квадрат - Sосн = d²/2 = 16²/2 = 128 cм²
Vпир=1/3 * 128 * 6=256 cм³
3) чтобы найти найти радиус основания, а потом площадь, найдём диаметр квадрата вписанного в основание:
d = √(a²+a²) = 4√2 cм => r(основания) = d/2=2√2 cм
отсюда площадь основания равна = πr² = 8π cм²
Vкон = 1/3 * S * h = 1/3 * 8π * 6 = 16π см³

Потому что семья-это место, где вырос или растет человек. Его воспитание закладывается на основе семьи. Семья - это общество, которое может дать человеку существенное представление о мире, о некоторых понятиях в жизни. В семье заключаются семейные традиции, их следует выполнять, ведь только в семье человек имеет право получать и выполнять то,что ему действительно необходимо и нужно. Семейные традиции одна из главных особенностей каждой семьи. Они могут отличаться друг от друга,а могут быть схожи, но, каждый член семьи должен выполнять их. В какой то мере, выполнение семейных традиций не только дает человеку правильное направление в воспитании, но и сближает всех членов семьи. Они дают осознать,что каждый, кто находится в семье,занимает особое место,особое предназначение. Именно поэтому не только следует, но и нужно соблюдать семейные традиции.

1) обозначим эти три точки цифрами 1,2 и 3. Всего вариантов 6:
123,132,213,231,312,321. Но 123 и 321 - это одна и та же ломаная (точка 1 соединена с 2, а 2 - с 3), аналогично 132 и 231, 213 и 312. Таким образом, получается всего 3 ломаных.
ответ: 3
2) обозначим точки цифрами 1,2,3 и 4. Сказано, что должно быть два звена, а если два звена, значит, нужно всего три из четырёх точек. Все варианты я перечислять не буду, их много, напишу только варианты ломаных:
123,132,124,142,134,143,214,234,243,314,324. Итого 12 ломаных.
ответ: 12