Сумма 3 чисел образуют арифметическую прогрессию.сумма этих чисел равна 3. а сумма их кубов равна 57. найдите эти числа.

Обозначим 3 числа: X, Y, Z

Т. к. они образуют арифметическую прогрессию:
X = a
Y = a + b
Z = a + 2b

Их сумма:
X + Y + Z = 3 (a + b) = 3
Значит: 
a + b = 1
b = 1 - a

Сумма их кубов:
a^3 + (a + b)^3 + (a + 2b)^3 = 57
подставим сюда b = 1 - a
a^3 + (a + 1 - a)^3 + (a + 2 - 2a)^3 = 57
a^3 + 1 + 8 - 12a + 6a^2 - a^3 = 57
6a^2 - 12a = 48
a^2 - 2a = 8
a^2 - 2a + 1 = 9
(a - 1)^2 = 9
a - 1 = (+/-)3
a = 1(+/-) 3

b = 1 - a
b = (-/+)4
получили два решения:  a = 4, b = -3 и a = -2, b = 3

ответ:
X = 4, Y = 1, Z = -2
X = -2, Y = 1, Z = 4

Поскольку весы именно чашечные, то задача нахождения фальшивой монеты из N сводится к бинарному поиску - мы каждый раз делим исходную кучку пополам (или на три части, если пополам не делится), определяем ту, которая легче, затем поступаем с ней аналогично. И т.д. пока сравнение не сведется к 2-м монетам - более легкая из них и есть искомая. При этом для N монет нам понадобится log2(N) взвешиваний. Если N не степень двойки, то округление идет до ближайшей СЛЕДУЮЩЕЙ. Т.о. в нашем примере log2(N) = 4. Откуда N = 2^4 = 16. 16 монет.

Дано:
А - вьющиеся волосы
а - гладкие волосы
В - отсутствие глухоты
b - глухота

Р ааBb × АаBb
G  аВ аb    АВ аВ Ab ab
F1 ааbb (первый ребенок) АаВb (второй ребенок)
Следующий ребенок может получить любую из этих комбинаций:
АаBB (вьющиеся волосы, отсут. глухоты); AaBb (вьющиеся волосы, отсут. глухоты); ааВВ (гладкие волосы, отсут. глухоты); ааВb (гладкие волосы, отсут. глухоты); АаBb (вьющиеся волосы, отсут. глухоты); Ааbb (вьющиеся волосы, глухота);  ааBb (гладкие волосы, отсут. глухоты); aabb (гладкие волосы, глухота)
Исходит такая вероятность:
3:3:1:1, где 3 - вьющиеся волосы и отсутствие глухоты, 3 - гладкие волосы и отсутствие глухоты, 1 - вьющиеся волосы и глухота, 1 - гладкие волосы и глухота
Процентная вероятность:
37,5%:37,5%:12,5%:12,5%
В ответе нам нужна вероятность появления детей глухих с вьющимися волосами, следовательно, ОТВЕТ: 12,5%