Лист бумаги разрезали на три части, затем некоторые из полученных частей также разрезали на 3 части каждую, и так проделали несколько раз, может ли при подсчете количества всех частей получиться число 2018, и почему?

Нет. В итоге получится нечетное число.

На любом этапе разрезания в итоге всегда будет получаться нечетное число, так как разрезая любой кусочек на 3 части, мы увеличиваем общее количество кусочков на 2.

Поскольку исходное количество кусочков 3, то есть нечетное число, то любое количество прибавленных двоек даст в результате нечетное число и 2018 ни при каких условиях из данных кусочков получиться не может.

ответ: число 2018 в сумме получиться не может.

                                              1 Вариант
 х - количество килограмм карамели по цене 16 р., которое нужно взять
(21-х) - количество килограмм карамели по цене 9 р., которое нужно взять
Составляем уравнение:
16*х+9*(21-х)=11*21
Упрощаем:
7*х=42
х=6 (кг) - нужно взять карамели по цене 16 р.
21-6=15 (кг) - нужно взять карамели по цене 9 р.
                                       2 Вариант
 х - количество мотков мулине по цене 5 р., которое приобрели
(32-х) - количество мотков мулине по цене 11 р. 40 коп., которое приобрели
Составим уравнение:
5*х+11,4*(32-х)=9*32
Упрощаем:
6,4*х=-76,8
х=12 (м) - мулине по цене 5 р. приобрели
32-12=20 (м) - мулине по цене 11 р. 40 коп. приобрели 

                                              1 Вариант
 х - количество килограмм карамели по цене 16 р., которое нужно взять
(21-х) - количество килограмм карамели по цене 9 р., которое нужно взять
Составляем уравнение:
16*х+9*(21-х)=11*21
Упрощаем:
7*х=42
х=6 (кг) - нужно взять карамели по цене 16 р.
21-6=15 (кг) - нужно взять карамели по цене 9 р.
                                       2 Вариант
 х - количество мотков мулине по цене 5 р., которое приобрели
(32-х) - количество мотков мулине по цене 11 р. 40 коп., которое приобрели
Составим уравнение:
5*х+11,4*(32-х)=9*32
Упрощаем:
6,4*х=-76,8
х=12 (м) - мулине по цене 5 р. приобрели
32-12=20 (м) - мулине по цене 11 р. 40 коп. приобрели