Решить уравнения 2*3^x+1 +3^x+3=33 5^x+2 +11*5^x=180 9^x - 6*3^x -27=0

1) 2*3^(x+1)+3^(x+3)=33
2*3*3^x + 27*3^x = 33
33*3^x=33
3^x=1
x=0
2) 5^(x+2) + 11*5^x = 180
36*5^x=180
5^x=5
x=1
3) 9^x - 6*3^x - 27 = 0
(3^x)² - 6*3^x - 27 = 0
Пусть 3^x = y
y² - 6y -27 = 0
y1= -3 , не подходит, т.к. 3^x  всегда положителен
y2= 9
значит 3^x = 9
x=2

1 Первообразная это функция f(x)
2 первое правило
Если F есть первообразная для f, a k постоянная то функция kF первообразная для kf
(kf)’=kF’=kf
3 функция y=f(x)
определенная при х=а, аналогично справедливому равенству
f(x)=dx =0
4 f(x)dx=F(x)+C если F’(x)=f(x)
Неопределённым интегралом функции f(x) называется совокупность всех первообразных этой функции
5 ответ на фотке
6 Пусть функция y=f(x) непрерывна на отрезке [a, b] и F(x) одна из первообразных функции на это отрезке тогда справедливо формула Ньютона Лейбница f(х)dx=F(b)-F(a)

Пошаговое объяснение:

Прямоугольником называется четырехугольник, у которого все углы равны. Все углы в прямоугольнике прямые, т.е. составляют 90°.

Периметр прямоугольника — это сумма длины и ширины, умноженная на «2».

P = (a + b) * 2, где

«a» — длина прямоугольника, «b» — ширина прямоугольника.

Площадь прямоугольника равна произведению его сторон (a, b):

S = a * b, где

«a» — длина прямоугольника, «b» — ширина прямоугольника.

Пусть одна из сторон прямоугольника а, равна х дм, тогда сторона b будет равна (х + 2,4) дм.

Подставим значение  в формулу периметра прямоугольника:

2 * (х + (х + 2,4)) = 11,2

2 * (х + х + 2,4) = 11,2

2 * (2х + 2,4) = 11,2

4х + 4,8 = 11,2

4х = 11,2 – 4,8

4х = 6,4

х = 6,4 : 4

х = 1,6

Длина прямоугольника равна 1,6 дм.

Ширина прямоугольника равна 1,6 + 2,4 = 4 дм.

Определим площадь прямоугольника:

S = 1,6 * 4 = 6,4 дм²

ответ: площадь прямоугольника равна 6,4 дм².