Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды равно "а".боковые ребра наклонены к основание под одинаковым углом альфа.найдите объем пирамиды.

Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды равно "а".

Боковые ребра наклонены к основание под одинаковым углом "α".

Найти объем пирамиды.

Половина диагонали основания d/2 = (a/2)*√2.

Высота пирамиды равна H= (d/2)*tg α = a*tg α*√2/2.

Площадь основания So = a².

Объём пирамиды V = (1/3)SoH = (1/3)*a²*( a*tg α*√2/2) = a³*tg α*√2/6.

Задача детская, а решим по-взрослому.
Обозначим число учеников в классе через  - А, Б и В.
Тогда условие задачи можно кратко записать так.
1)  А +Б +В = 76 - всего в трех классах.
2)  Б = А + 4 - в первом на 4 меньше.
3)  В = Б + 2 -  во третьем на 2 больше.
Подставим выражения 2) и 3) в ур. 1) и получим
4)   А + (А + 4) + (А +4 +2) = 76
Упрощаем - приводим общие члены.
5) 3*А + 10 = 76
или
3*А = 76 - 10 = 66
или
А = 66 : 3 = 22 - в первом классе.
Б = А +4 = 22 + 4 = 26 - во втором классе - ОТВЕТ
Дополнительно
В = Б + 2 = 26 + 2 = 28 - в третьем классе.
Проверка.
22 + 26 + 28 = 76 -  правильно. 

х принадлежит множеству  (-2,   2,5-1,5*sqrt(5)]

Пошаговое объяснение:

Важно учесть ОДЗ, но мы потом проверим.

Без учета ОДЗ (принимая во внимание только монотоноое возрастание и свойства логарифма, неравенсто можно переписать так:

4-4х >=(x^2-4x+3)*(x+2)

4*(1-x)>=((x-2)^2-1))*(x+2)

4*(1-x)>=(x-1)*(x-3)*(x+2)

Теперь вспомним, что выражение имеет смысл при х<1  (ОДЗ правой части). Тогда и первый логарифм в правой части определен. Кроме того требуется х>-2.

При этих условиях делим на (1-х)

1>=(3-x)*(x+2)

0>=-x^2+5x+5

0=<x^2-5x+6,25-11,25

11,25=<(x-2,5)^2

1,5*sqrt(5)=<x-0,5   или   x-2,5=<-1,5*sqrt(5)

1,5*sqrt(5)+0,5=<x   или   x=<2,5-1,5*sqrt(5)

С учетом ОДЗ        -2<x=<2,5-1,5*sqrt(5)