Доведіть, що при всіх натуральних значеннях n значення виразу n^3-43n кратне 6

n^3 - 43n=n^3 - n - 42n=n(n^2 - 1) - 42n = n(n - 1)(n + 1) - 42n.

Оскільки добуток n(n - 1)(n + 1) - це добуток трьох послідовних натуральних чисел, то одне з них обов'язково ділиться на 2, а одне - на 3, тому цей добуток ділиться і на 2*3=6. Також вираз 42n, очевидно, ділиться на 6. Звідси слідує, що n(n - 1)(n + 1) - 42n ділиться націло на 6, а отже, і n^3 - 43n ділиться націло на 6.

Воспитанный человек,какой же он? на мой взгляд,мало кто сейчас задумывается о том,каким должен быть воспитанный человек. Воспитанный человек - это тот человек,который впервую очередь думает не только о себе,но и о окружающих его людях. Воспитанный человек всегда вежлив,добр,уступчив; когда нужно, он может скрыть свои эмоции. Воспитанный человек- знает такое понятие,как ЭТИКЕТ и также соблюдает его. Воспитанный человек никогда не нахомит и неважно,кто это : стар или млад.Воспитанный человек встает,когда заходят старшие и уступает место. У  воспитанного человека есть чувство собственного достоинства. Воспитанный человек,в спорах,не пытается кому-то навязать свое мнение,ведь он Воспитан и уважает чужое мнение и даже прислушивается к нему. Воспитанный человек следит за своей речью,он не употребляет ненормативную лексику,у воспитанного человека очень богатый словарный запас. Воспитанный человек - хороший собеседник,который всегда выслушает,даст совет и никогда не перебьет разговаривающего. 

1)   _31518  /___153___                   2)    _571154 /809__

         306      /206                                           5663      /706 

                                                             

           _918                                                       _4854

             918                                                         4854

                                                              

                 0                                                                 0

 

3)    _1000                    4)      794

            206                            +

                                  706

            794                        

                                              1500             ответ: 1500