Расстояние от точки до плоскости в прямой треугольной призме abcda1b1c1 известны ребра ab=bc=1, ac=√2, aa1=1. найдите расстояние от точки b1 до плоскости a1bc1

Из задания следует, что основание призмы - равнобедренный прямоугольный треугольник.

Искомое расстояние - это перпендикуляр из точки В1 к плоскости А1ВС1.

Он лежит в плоскости, перпендикулярной ребру А1С1, проходящей через ребро ВВ1.

Проведём такое сечение призмы.

В сечении прямоугольник Д1В1ВД высотой 1 и с основанием, равным половине АС.

Находим диагональ Д1В, в которую из точки В1 опустим перпендикуляр.

Д1В = √(1² + (√2/2)²) = √(1 + (2/4)) = √(3/2).

Отсюда находим искомую длину L как отрезок В1К:

L = ((√2/2)*1) / (√(3/2)) = 1/√3 = √3/3.

Нужно 8 л морса поделить пополам (т. е. Филе и Степашке по 4 литра).

В таблице весь процесс расписан по шагам:
1) Наливаем морс в первую пятилитровую банку.
2) Из неё выливаем в трехлитровую. Осталось 2 л.
3) Переливаем из 3-литровой во вторую 5-литровую 3л.
4) Наполняем вторую 5-литровую банку полностью. Остался нетронутым 1 литр морса.
5) Из второй 5-литровой банки выливаем в 3-литровую. Теперь в обеих 5-литровых банках по 2 л морса.
6) Из второй 5-литровой банки выливаем всё в первую 5-литровую банку. Теперь в первой 5-литровой банке 4 л морса.
7) Во вторую 5-литровую банку выливаем всё из 3-литровой банки.
8) Выливаем оставшийся 1 л морса во вторую 5-литровую банку.
Теперь в двух пятилитровых банках по 4 л морса.

№1

решение пропорцией. 

8%      -  х

100% - 15     х= (8*15):100 = 1,2

 

40%   -  х

100%  -80     х=(40*80):100 = 32

 

75%  - х

100%- 120    х=(75*120):100=90

 

7,5%  - х

100%  - 20    х= (7,5 *20):100 = 1,5

 

9,6% -  х

100% - 50     х=(9,6 * 50) :100=4,8

 

8\15%   -х

100% - 75    х = ((8:15) *75) :100 = 0,4

 

№2

я так поняла там уменьшилось на 15%, иначе в чем суть? в общем так и решила.

так же решение пропорцией

1)

38000 - 100%

х          -   15%      х= (38000*15):100 = 5700

38000 - 5700=32300

2)

42000 - 100%

х          -   15%        х=(42000*15):100=6300

42000-6300=35700

3)

50000   - 100%

х             -  15%       х=(50000*15):100=7500

50000-7500=42500