1)сколько различных пятизначных чисел, у которых первая цифра 1, вторая цифра 2, и все цифры в записи числа разные? 2)увеличив скорость прохождение дистанции с 200 м/мин до 250 м/мин, спортсмен стал пробегать дистанцию на 1 минуту быстрее. какова длина дистанции? дайте ответ в метрах.

1) Находим число сочетаний объектов.Общая формула, которая позволяет найти число сочетаний из n объектов по k имеет вид:

Т.к. цифры 1 и 2 уже имеются, остаются 8 цифр

Находим число перестановок 8 по 3

ответ: 56

2) x- время за которое пробегает при 200 м/мин

S=V*t

S=200*x

S=250*(x-1)

200x=250(x-1)

200x=250x-250

50x=250

x=5(мин)

S=200*5=1000(м)

ответ:1000 (м)

Для описания распределения вероятностей непрерывной случайной величины используется дифференциальная функция распределения.
Дифференциальная функция распределения (ДФР) (или плотность вероятности) – это первая производная от интегральной функции.

Интегральная функция распределения является первообразной для дифференциальной функции распределения. Тогда

Вероятность того, что непрерывная случайная величина X примет значение, принадлежащее интервалу (a,b), равна определенному интегралу от дифференциальной функции, взятому в пределах от a до b:

Геометрический смысл ДФР состоит в следующем: вероятность того, что непрерывная случайная величина X примет значение, принадлежащее интервалу (a, b), равна площади криволинейной трапеции, ограниченной осью x, кривой распределения f(x) и прямыми x = a и x = b (рис. 4).

Рис. 4  График дифференциальной функции распределения принято называть кривой распределения.
Свойства дифференциальной функции распределения:
1. Дифференциальная функция распределения неотрицательна, т. е.  
2. Если все возможные значения случайной величины принадлежат интервалу (a, b), то

Дифференциальную функцию распределения часто называют законом распределения вероятностей непрерывных случайных величин.
При решении прикладных задач сталкиваются с различными законами распределения вероятностей непрерывных случайных величин. Часто встречаются законы равномерного и нормального распределения.
1.5. Равномерное распределение непрерывной случайной величиныЗакон равномерного распределения вероятностей непрерывной случайной величины используется при имитационном моделировании сложных систем на ЭВМ как первоначальная основа для получения всех необходимых статистических моделей. При этом, если специально не оговорен закон распределения случайных чисел, то имеют ввиду равномерное распределение.
Распределение вероятностей называют равномерным, если на интервале (a,b), которому принадлежат все возможные значения случайной величины, дифференциальная функция распределения имеет постоянное значение, т. е. f(x) = C.
Так как

то

Отсюда закон равномерного распределения аналитически можно записать так:

График дифференциальной функции равномерного распределения вероятностей представлен на рис.5

Рис. 5 График дифференциальной функции равномерного распределения вероятностей.
Интегральную функцию равномерного распределения аналитически можно записать так:

График интегральной функции равномерного распределения вероятностей представлен на рис. 6

Рис. 6 График интеграль

2532

Пошаговое объяснение:

для того,чтобы получилось самая большая сумма надо,чтобы каждое слагаемое после вычеркивания 2-ух цифр было наибольшим возможным,

1 число—95571 -наибольшее возможное получившиеся число -971 (нетрудно в этом убедиться):

все возможные числа,после вычеркивания 2цифр из числа 95571:

тактика следующая: вычеркиваем цифры и записываем полученные числа в следующей последовательности:

вычеркиваем:

1 и 2-ые1 и 3-ые1 и 4-ые1 и 5-ые2 и 3-ые2 и 4-ые2 и 5-ые3 и 4-ые3 и 5-ые4 и 5-ые цифры. если полученное число уже было записано ранее,то повторно его записывать не будем:)5715515579719519579552 число—49134 -наибольшее возможное получившиеся число -934(проверим):

все возможные числа,после вычеркивания 2цифр из числа 49134:

1349349149134344144134944934913 число—23627 -наибольшее возможное получившиеся число -627(проверим):

все возможные числа,после вычеркивания 2цифр из числа 23627:

627327367362227267262237232236

971+934+627=2532