Вычислить: 1. 8-4 5/7- 1 1/7 2. 3 1/5-1 3/5+7 4/5 3. 17+9/13-3 10/13

1)8-4 5/7-1 1/7= 7 7/7-33/7-8/7=56/7-33/7-8/7=15/7=2 1/7

2) 3 1/5-1 3/5+7 4/5= 16/5-8/5+39/5=47/5=9 2/5

3) 17+9/13-3 10/13= 16 17/17+9/13-49/13= 225/13+9/13-49/13=185/13=14 3/13

Таких троек бесконечно много

Начнем:

(  1;    8; 15 )

( 15;   8;   1 )

( 4;    30; 56 )

(56;   30;   4 )  и так далее ... (Здесь мы не брали трехзначные числа...)

А вот и программа на PascalABC:

 var x, y, z : real;

begin

  for var a:=1 to 99 do

     for var b:=1 to 99 do

        for var c:=1 to 99 do

            begin  

               if b=(a+c)/2 then

                          begin

                             x:=sqrt(a*b+1);

                             y:=sqrt(b*c+1);  

                             z:=sqrt(c*a+1);    

                             if (int(x) = (x)) and (int(y) = (y)) and (int(z) = (z)) then                                                      WriteLn(a:4,b:4,c:4);  

                         end;

               end;

end.

№ 1.

1/8 : 3/4 = 1/8 · 4/3 = (1·1)/(2·3) = 1/6

12/17 : 24 = 12/17 · 1/24 = (1·1)/(17·2) = 1/34

0 : 1 2/3 = 0

7/9 : 2 1/3 = 7/9 : 7/3 = 7/9 · 3/7 = 3/9 = 1/3

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

№ 2.

2/15 : х = 4/25

х = 2/15 : 4/25

х = 2/15 · 25/4

х = (1·5)/(3·2)

х = 5/6

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

№ 3.

S = 52 1/2 км - расстояние

t = 5/6 ч - время

v = 52 1/2 : 5/6 = 105/2 · 6/5 = (21·3)/(1·1) = 63 км/ч - скорость