Запишите все трехзначные числа в записи которых используются цифры 567 012 если разрешается повторять одинаковые цифры в записи одинаковые числа

1) Запишите все трёхзначные числа без повторения одинаковых цифр, в записи которых используются цифры:a)567; b)012

Для того, чтобы подсчитать сколько же таких чисел будем рассуждать таким образом:

- из чисел 5,6,7 составим трехзначное число. На первом месте может стоять любое из ТРЕХ этих чисел, на втором месте (так как одно из чисел уже забрали) любое из ДВУХ и на третьем месте любое из  ОДНОГО. 

Таким образом количество таких чисел 

Запишем эти числа:

- из чисел 0,1,2 составим трехзначное число. На первом месте может стоять любое из ДВУХ этих чисел (т.к. 0 на первом месте стоять не может иначе это будет двухзначное число, так что выбираем либо 1 либо 2), на втором месте (так как одно из чисел уже забрали) любое из ДВУХ и на третьем месте любое из  ОДНОГО. 

Таким образом количество таких чисел:

Запишем эти числа:

2) Теперь рассмотрим второй вариант, если разрешается повторять одинаковые цифры в записи одного числа. 

Для того, чтобы подсчитать сколько же таких чисел будем рассуждать таким образом: 

- из чисел 5,6,7 составим трехзначное число. На первом месте может стоять любое из ТРЕХ этих чисел, на втором месте (так как числа могут повторяться) любое из ТРЕХ и на третьем месте любое из  ТРЕХ. 

Таким образом количество таких чисел:

запишем эти числа:

- из чисел 0,1,2 составим трехзначное число. На первом месте может стоять любое из ДВУХ этих чисел (т.к. 0 на первом месте стоять не может, так что выбираем либо 1 либо 2), на втором месте любое из ТРЕХ и на третьем месте любое из  ТРЕХ. 

Таким образом количество таких чисел:

Запишем эти числа:

567 765 675 576 756 657 012 021 120 210 201 102 105 106 107 156 167 165 176 и тд

разбить на классы и записать числа
Записываем так
1)) 46870= 40000 +6000+ 800+ 70

46800= 2класс или класс тысяч (40000+6000); 1класс или класс единиц (800+ 70);

2)) 315600= 300000+ 10000+ 5000+ 600

3-5600= 2 класс или класс тысяч (300000+ 10000+ 5000); 1класс или класс единиц (600)

3)) 8215734= 8000000+ 200000+ 10000+ 5000+ 700+ 30+4

8215734= 3 класс или класс миллионов (8000000); 2класс или класс тысяч (200000+ 10000+ 5000); 1класс или класс единиц (700+30+40)

4)) 246047000505= 200000000000+ 40000000000+ 6000000000+ 40000000+ 7000000+ 500+5

5)) 246047000505= 4 класс или класс миллиардов (200000000000+ 40000000000+ 6000000000); 3 класс или класс миллионов (40000000+ 7000000); 1класс или класс единиц (500+5).

задание №2
записать числа, представленные в виде суммы разрядных слагаемых

1)) 5 х 1000 + 7 х 100 + 3 х 10 + 6
Тут х 1000- это показан разряд 4; в таком примере просто умножаем на число или пишем с конца по разрядам от 1, когда разряды выучим.

5х1000 =5000;
7х100 - это показан 3 разряд;
7х100=700;
3х10- это 2разряд; 3х10=30
6- это 1разряд просто 6 последняя.

5000+700+30+6=5736.
Записываем 5 х 1000 + 7 х 100 + 3 х 10 + 6 = 5736.

2)) 7 х 10000 + 3 х 1000 + 9 х 10 +4
7х10000 - это 6разряд;
7х100000=70000.
3х1000- это 4 разряд; 3х1000=3000.
9х10- это 2 разряд; 9х10=90
4-это 1разряд просто переписываем 4.

70000+3000+90+4=73094.
Записываем 7 х 10000 + 3 х 1000 + 9 х 10 +4 = 73094.

Обьяснения
В каждом классе по три разряда (три каждые циФры это один класс); ; легко разряды считать просто с последней цифры.

Последняя первый разряд и каждая перед ней плюс один разряд; Или классы считаем тоже так, три цифры равно один класс; если написано 25 единиц второго класса, то первый класс пишем 000 и впереди 25; тогда не запутаешься.

В каждом классе считается единицы, десятки, сотни. Но когда 32единицы третьего класса, то путаешься, нужно просто помнить что единицы могут в десятки или сотни превратится. Пишем вперёд число и ноль на 1 и 2 классы. =>> 32.000.000, чтобы не путать.
.

1класс это от 1 до 999 (сотни десятки и единицы). Разряды пишем так например число 123; 3=1разряд; 2=2разряд; 1= 3разряд;

Второй класс это тысячи , числа от 1000 до 999999. Разряды например число 654321; 321 это первый класс; считаем 654; это второго класса цифры; 4=4разряд ; 5= 5разряд; 6=6разряд;

Третий класс это миллионы числа от1000000 до 999999999 ; Берем 9 цифр; 987654321; 7=7разряд; 8=8разряд; 9=9разряд;

4класс это миллиарды. Числа от 1000000000 до 999000000000. Берем 12цифр; 321987654555; тут 1=10 разряд разряд; 2= 11 разряд ; 3=12 разряд;

И так дальше считаем;
5класс это триллионы. Числа от 1000000000 до 999000000000. 987111000222333. 7=13разряд; 8= 14разряд; 9=15разряд.

С 1730 по 1748 годы часть казахский земель признали российский протекторат над ними. Затем в результате внутренних конфликтов среди казахской знати эти земли перешли под влияние Китая.
На границе с казахами строились оборонительные линии в виде крепостей и проводилась компания по переселению на приграничные территории русских крестьян.
Поводом для усиления Российского влияния на Казахстан послужило Пугачевское восстание (1773-1755 годы), которое поддержали казахские кланы. После подавления бунта началась экспансия России на приграничных землях с целью обезопасить границы империи. Было переселение русских крестьян в казахские степи, перевод кочевников на оседлость с обучением их земледелию, распространение ислама среди казахов, стимулирование заинтересованности ханов в Российском правлении. В период с 1824 по 1844 год казахские земли по частям включались в состав Российской империи.