Сколько двухзначных чисел существует а) в записях в которые входит цифра 3 б)которые делятся на 3 в) которые не делятся на 3

сколько   двухзначных   чисел   существует    а)   в   записях   в   которые   входит   цифра 3б)которые   делятся   на   3в)   которые   не   делятся на   3

решение

а) рассмотрим

1) 3 входит в единицы: 13; 23; 93 т.е. ставим число десятков (9 шт) в т.ч. 33

2) 3 входит в десятки: т.е. ставим число единиц (10 шт) минус 1 (33 входит и в единицы), тогда 10-1=9

тогда

9+9=18

б) число делится на 3, если сумма цифр делится на 3

первое число в единицах 3 > 3/3=1

первое число в десятках 12 > 12/3=4

последнее число 99 > 99/3=33

значит всего чисел 33-(4-1)=30

в) всего в первой сотне 100 чисел, в т.ч. 10 одназначных (включая ноль)

тогда 100-10 = 90 - двузначных чисел

90-30 (чисел которые делятся на 3) = 60 - чисел которые не делятся на 3

вариант 2

б) всего двузначных чисел 90, каждое третье число должно делится на 3

90/3*1=30 - чисел которые делятся на 3

в) тогда два числа в каждой тройке не делятся на 3

90/3*2=60 - чисел которые не делятся на 3

Тут удобно составить табличку, но сделать этого я не могу, поэтому постараюсь нормально объяснить словами.

итак, нам известно, что один из поездов до встречи со вторым проехал 350 км, причем ехал он с известной скоростью. отсюда мы можем легко найти время, за которое он проехал эти 350 км:

350/70=5 (ч)

получается, что спустя 5 часов после выезда один поезд встретил другой поезд. в начале нам сказали, что выехали они одновременно, значит, до встречи оба поезда находились одинаковое время в пути.

время движения первого поезда тоже равно 5 часам. нам известна его скорость, найдем тогда пройденное расстояние:

65*5=325 (км)


итак, первый поезд проехал 350 км до встречи, второй 325, следовательно расстояние сежду - сумма этих двух чисел

325+350=675 (км)

ответ: 675 км

а) нет, не является

d) да, является

b) да, является

e) да, является

c) нет, не является

f) да, является