Катер против течения реки за 3 часа проплыл 63 км пути. сколько км в пути за 5 часов по течению реки проплывёт катер если скорость течения реки 2км/ч

63÷3=21 км/ч скорость катера против течения реки.

21+2*2=25 км/ч скорость катера по течению реки.

5*25=125 км пути проплывёт катер за 5 часов по течению реки.

ответ: 125 км.

РЕШЕНИЕ
Координаты точек:
А(3;0) и В(0;5)
Пишем систему из двух уравнений для этих двух точек.
(3-a)² + 0² = R² - для точки А
(0-а)² + 5² = R² - для точки В
Приравняли уравнения.
9 - 6a + a² = а²+25
6*а = 9-25 = - 16
а = - 16:6 = - 2 2/3 - смещение по оси ОХ 
Подставим значение - а - в уравнение. 
(3 +2 2/3)² = R² = (5 2/3)² = 32 1/9 = 289/9
R = √(289/9) - √(17/3)² = 17/3 = 5 2/3 - радиус окружности.
Уравнение окружности
(x + 2 2/3)² + y² = (5 2/3)² - ОТВЕТ
Рисунок в подтверждение расчета - http://prntscr.com/hhr5et

Разложим 150 на простые множители и определим, какие вообще могут быть стороны прямоугольника (для этого перемножим множители между собой):

150 = 2 * 3 * 5 * 5

1 вариант:

2 * 3 = 6 см - 1 сторона

5 * 5 = 25 см - 2 сторона

2 вариант:

2 * 5 = 10 см - 1 сторона

3 * 5 = 15 см - 2 сторона

3 вариант:

2 * 3 * 5 = 30 см - 1 сторона

5 см - 2 сторона

4 вариант: (каждое число делится на 1 и само себя)

1 см - 1 сторона

150 см - 2 сторона

Из всех вариантов выберем те значения, которые делятся на 5 (число делится на 5, если оно заканчивается на 0 или 5).

Размеры прямоугольника могут быть:

10 см и 15 см   или   5 см и 30 см.