Число кратное трем кратные 5 кратные 11 кратно четырем кратны 7 кратны 13

15015 (просто перемнож все эти числа)

Пусть a, b, c - первые три члена арифметической прогрессии, тогда по условию:

а + b + с = 15   [1]

По свойству арифметической прогрессии:

b - а = с - b

2b = а + с   подставим в уравнение [1], получим:

2b + b = 15

3b = 15

b = 5 - второй член арифметической прогрессии.

Тогда сумма первого и третьего членов:

а + с = 15 - 5

а + с = 10   ⇒   c = 10 - a

Переходим к геометрической прогрессии. По условию:

первый член = а + 1

второй член = b + 3 = 5 + 3 = 8

третий член = с + 9 = 10 - a + 9 = 19 - a

По свойству геометрической прогрессии:

  не удовл.условию, так как искомая геометрическая прогрессия возрастающая.

Получили а = 3, тогда с = 10 - а = 10 - 3 = 7

Итак, первые три члена арифметической прогрессии: 3; 5; 7.

Найдем три первых члена геометрической прогрессии:

первый член = а + 1 = 3 + 1 = 4

второй член = 8

третий член = с + 9 = 7 + 9 = 16

Искомая геометрическая прогрессия: 4; 8; 16; ...

Найдем сумму 7 первых членов.

b₁ = 4  - первый член

q = b₂/b₁ = 8/4 = 2 - знаменатель прогрессии

Искомая сумма:

ответ: 508

Чтобы сравнивать дроби, их нужно привести к общему знаменателю. Из двух правильных дробей с одинаковыми знаменателями больше та дробь, у которой числитель больше.

2/6 и 4/7 = 14/42 и 24/42       Общий знаменатель 42
42 : 6 = 7 - доп.множ. к 2/6 = (2*7)/(6*7) = 14/42
42 : 7 = 6 - доп.множ. к 4/7 = (4*6)/(7*6) = 24/42
2/6 < 4/7, так как 14/42 < 24/42

3/7 и 4/5 = 15/35 и 28/35       Общий знаменатель 35 
35 : 7 = 5 - доп.множ. к 3/7 = (3*5)/(7*5) = 15/35
35 : 5 = 7 - доп.множ. к 4/5 = (4*7)/(5*7) = 28/35
3/7 < 4/5, так как 15/35 < 28/35

2/15 и 3/20 = 8/60 и 9/60        Общий знаменатель 60
60 : 15 = 4 - доп.множ. к 2/15 = (2*4)/(15*4) = 8/60
60 : 20 = 3 - доп.множ. к 3/20 = (3*3)/(20*3) = 9/60
2/15 < 3/20, так как 8/60 < 9/60