Запиши пропорцию: 8 так относится к 2, 08, как 5 относится к 1, 3.

Будущее принадлежит молодым. Но кто они, молодые люди, чья трудовая жизнь сегодня только начинается? Как им отыскать своё место в мире? Могут ли найти общий язык представители разных поколений? 

- Во все времена людям старшего поколения полагалось бурчать по поводу «современной молодёжи». Её ругали в XV веке, в XVIII, в XX… Ругают и нынче. «Вот раньше было»… Это чепуха! Нынешняя молодёжь гораздо лучше молодёжи моего поколения, 60-х годов века. Она честнее, точнее, раскованнее, целеустремлённее и, как это ни странно, более образованная. 
Компьютеризация, конечно, сказалась. У нынешней молодёжи кругозор значительно шире. И в сто раз больше возможностей для развития в интеллектуальном плане.

Сколькими можно представить 1000000 в виде произведения трёх множителей, если произведения, отличающиеся порядком множителей,

 а) считаются различными?

 б) считаются тождественными?

Решение

 а)  106 = 26·56.  Каждый множитель однозначно определяется количеством двоек и пятёрок, входящих в его разложение. Поэтому задача сводится к разложению шести белых и шести чёрных шаров по трём различным ящикам. Аналогично задаче 30729 получаем б) Есть ровно одно разложение, не зависящее от порядка сомножителей, – в нём все множители равны 100. Те разложения, в которых есть ровно два равных множителя, мы в п. а) сосчитали трижды. В каждый из равных множителей 2 может входить в степени 0, 1, 2 или 3, то есть четырьмя различными столькими же может входить 5. Всего получаем 16 разложений такого вида, но одно из них – рассмотренное выше разложение 100·100·100. Количество разложений с тремя различными множителями равно  784 – 1 – 3·15 = 738.  Каждое из них мы сосчитали 6 раз. Всего получаем

1 + 15 + 738 : 6 = 139  разложений.

Пошаговое объяснение: