Вкоробке было 4 красных и 3 синих детали мозаики( одинаковых на ощупь наудачу достают 2 детали. какова вероятность, что обе детали будут разного цвета? полное решение

Событие А - обе детали будут разного цвета- равно сумме событий:

А1 - первая вынутая деталь - красная, вторая - синяя;

А2 - первая - синяя, вторая - красная .

То есть  А=А1+А2. А так как события А1 и А2 несовместны, то Р(А)=Р(А1)+Р(А2). Но Р(А1)=4/7*1/2=2/7, Р(А2)=3/7*2/3=2/7. Тогда Р(А)=2/7+2/7=4/7. ответ: 4/7.  

ответ:   15625 .

Пошаговое объяснение:

1. Пусть изначально было  х  учеников.

2. После того, как число учеников увеличилось на 20%  (20%=20/100=2/10=0,2 части), то есть число учеников увеличилось на 0,2х, то стало учеников  х+0,2х=1,2х .

3. Теперь число учеников уменьшилось на 4%  от предыдущего количества учеников  (4%=4/100=0,04 части), то стало учеников  1,2х-1,2х*0,04=1,2х*(1-0,04)=1,2х*0.96=1,152х .

4. Опять количество учеников уменьшается на 5% от предыдущего количества учеников  (5%=5/100=0,05 частей), тогда  учеников становится  1,152х-1,152х*0,05=1,152х*(1-0,05)=1,152х*0.95=1,0944х .

5. И снова  количество учеников уменьшается на 10% от предыдущего количества учеников  (10%=10/100=1/10=0,1 части), тогда  учеников становится  

1,0944x-1,0944х*0,1=1,0944х*(1-0,1)=1,0944х*0.9=0,98496х .

По условию задачи - это равно 15390 учеников. Составляем уравнение:

Если понимать этот процесс, то можно было сразу написать уравнение

Сначала надо найти экстремумы функции, а потом определить какие из них максимумы, а какие - минимумы.
Для нахождения экстремумов надо решить уравнение: y'(x)=0;
y'(x)=3x^2-12x;
3x^2-12x=0;
x^2-4x=0;
x(x-4)=0;
x1=0;
x2=4;
Экстремумы найдены. Теперь определим где минимум, где максимум. Для этого надо определить знак второй производной в этих точках.
y''(x)=6x-12;
y''(0)=-12, меньше нуля, значит в этой точке локальный максимум функции.
y''(2)=12, больше нуля, значит в этой точке локальный минимум функции.
Вывод: от -бесконечности до 0 функция возрастает;
от 0 до 4 функция убывает;
от 4 до + бесконечности функция возрастает.