Докажите что если x-yz=y-zx=z-xy, то (x-y) (y-z) (z-x) =0

x - yz = y - zx

(x-y)(1+z) = 0 => x = y или z = -1

1) при x = y - очевидно выполнено

2) z = -1

y - zx = z - xy

(y - z)(x + 1) = 0 => y = z или x = -1 => y = z или x = z

=> y-z = 0 или z - x = 0

=> (x - y)(y-z)(z-x) = 0

Доказано.

Пусть x - настоящий возраст дедушки,

тогда 1/2 x - половина от настоящего возраста дедушки

1/2 x + x + 1 = 100

1 x + 1/2 x = 100 - 1 = 99

3/2 x = 99

x = 99 : 3/2 =  (99 x 2) / 3 = 33 x 2 = 66

ответ. 66 лет.

Пошаговое объяснение:

Мы представляем сумму целого числа лет (текущий возраст дедушки), половину целого числа (половина возраста дедушки) и 1 года (по условию задачи было упомянуто, что 100 лет ему будет только в случае, если к сумме половины его возраста и его настоящего возраста прибавить 1 год)

Пошаговое объяснение:

1) задание

1)320*2=640 кг моркови собрали со второго участка

2)320+640=960 кг моркови собрали всего с двух участков.

3)960*1/4=240 кг дали на корм кроликам.

4)960-240=720. кг моркови осталось.

5)720:2=360 кг половина моркови.

6)360:18=20 ящиков по 18кг. отправлено в санаторий.

ответ:20 ящиков отправили в санаторий.

2) задание.

1)3+7=10 коэффициент.

2)50:10=5 одна часть коэффициента

3) 5*7=35 см большая часть отрезка.

4)5*3=15 см меньшая часть отрезка.

ответ:35см большая часть отрезка

Отношение 15:35=3:7

Пусть 3х длина меньшего отрезка,7х длина большего отрезка

3х+7х=50

10х=50

х=50:10

х=5

Подставим значение х, и найдем длину большего отрезка

7*5=35 см длина большего отрезка.