Длина прямоугольника равна 5 см, а ширина 3 см . найди периметр и площадь прямоугольника

Пошаговое объяснение:

Это теория вероятности, при ней, мы всегда рассматриваем наихудшие варианты.

1. Верно.

Так как, всего чёрных ручек 11.

мы предполагаем, что все первые 11 раз мы вытаскивали только чёрные.

осталось вытащить еще три раза. (14-11=3)

В пенале не осталось чёрных ручек, так что оставшиеся три точно будут синие.

2. Верно.

Если бы в условии указывалось, как минимум достать 13 ручек, тогда было бы неверно.

3. Неверно. Может оказаться что все 11 речек были синие.

4. Неверно. Есть вероятность того, что было 12 синих ручки и тогда только одна будет чёрная.

Пошаговое объяснение:

10/ (25-b⁴) + 1/ (5+ b²) - 1/ (5-b²) > 0 - доказать

Приведём дроби к общему знаменателю 25-b⁴, т.к.

25-b⁴ = (5+ b²) (5-b²)

10/ (25-b⁴) + 1/ (5+ b²) - 1/ (5-b²) =

= 10/ (25-b⁴) + 1(5-b²)/ (5+ b²)(5-b²)  - 1(5+ b²)/ (5-b²)(5+ b²) =

= 10/ (25-b⁴) + (5-b²)/ (25-b⁴)    - (5+ b²)/ (25-b⁴)   =

= (10 + (5-b²) - (5+ b²))/ (25-b⁴) = (10 + 5-b² - 5- b²)/ (25-b⁴) =

= (10 -2b² ) / (25-b⁴) = 2(5-b²)/ (5-b²)(5+ b²) = 2/(5+ b²)

Рассмотрим  дробь 2/(5+ b²). Дробь больше 0, когда её числитель и знаменатель одного знака. 2> 0, значит знаменатель тоже должен быть больше 0.  Докажем, что

5+ b²>0,

b²> -5 (квадрат числа всегда больше 0 или равен 0), ч.и т.д.