Б) числа х и х+2 являются двумя последовательными четными числами. разность чисел, обратных данным равна 1\12 (это дробь найдите произведение данных чисел.

1/x - 1/(x+2) = 1/12

12(x+2-x) / x(x+2) = 1

24 = x^2 + 2x

x^2 + 2x - 24 =0

D=4+4*24 = 100

x12=(-2 +-10)/2 = 4  -6

x=4  x+2 = 6   4*6 = 24

x=-6  x+2 = -4  (-6)*(-4) = 24

произведение = 24

ответ:        min f(x) = - 93 ;            max f(x) = 12 .

Пошаговое объяснение:

наименьшее и наибольшее значение функции на отрезке:

y=x³ - 2x² + 3 ;    [-4;3] ;

y' = 3x² - 2x = 3x ( x - 2/3 ) ;  

y' = 0 ;       3x ( x - 2/3 ) = 0 ;

     x₁ = 0 ;      x₂ = 2/3 ;  x₁ i x₂Є  [-4;3] ;

y( 0 ) = 0³ - 2* 0 +3 = 3 ;

y ( 2/3 ) = (2/3)³ - 2*(2/3 )² + 3 =  8/27 - 8/9 + 3 = 2 11/27 ;

y ( - 4 ) = ( - 4)³ - 2*( - 4 )² + 3 = - 64 - 32 + 3 = - 93 ;

y( 3 ) = 3³ - 2* 3²  + 3 = 27 - 18 + 3 = 12.

min f(x) = - 93 ;            max f(x) = 12 .

0,05

Пошаговое объяснение:

Общее число возможных элементарных исходов равно числу сочетаний C₁₆⁴, где 4 - число отбирания учебников из 16.

Число исходов, благоприятствующих интересующему событию: 2 учебника без переплёта из 16-14=2 учебников без переплёта можно отобрать . Остальные 2 учебника будут в переплёте. Выбор 2-х из 14 учебников в переплёте можно осуществить .

Отсюда следует, что число благоприятствующих исходов равно C₂²·C₁₄².

Искомая вероятность равна:

P=(C₂²·C₁₄²)/C₁₆⁴=(2!/(2!·0!) ·14!/(2!·12!))/(16!/(4!·12!))=(1/1 ·(13·14)/(1·2))/((13·14·15·16)/(1·2·3·4))=(3·4)/(15·16)=1/(5·4)=1/20=0,05