Из двух городов выехали навстречу друг другу два поезда со скоростями 80км/ч и 90 км/ч, поезда встретились на вокзале через 3 часа. найди расстояние между

Скорость сближения поездов = 80 + 90= 170 км/ч. Так они ехали 3ч, значит расстояние между городами= 170х3=510 км.

DD1 = R /2.

Отсюда O1D = 2 R /3 − R /2 = R /6 . Так как АD = ½ AC = R √3 /2, то

ответ. R √7/3

1.2. B треугольнике AOB (рис. P.1.2) известны: ∠ BAO = α/2 , ∠ AOB = α/2 + π/2, BO = m· По теореме синусов находим AB = m ctg α/2· Теперь можно найти AC и R = ВО1:

AC = 2AD = 2АВ sin (π/2 − α) = 2АВ cos α = 2m ctg α/2 cos α,

ответ.

1.3. Условие задачи может быть геометрически осуществлено в двух случаях (рис. Р.1.3, а), т. е. когда треугольник либо правильный, либо равнобедренный тупоугольный (докажите). Решить эту задачу можно сразу для обоих случаев. На рис. Р.1.3, б изображены треугольник ABC и треугольник А1В1С1, составленные из средних линий первого треугольника. Треугольник А1В1С1 подобен треугольнику ABC с коэффициентом подобия половина. Следовательно, радиусы окружностей, описанных около этих треугольников, относятся как один к двум.

1.4. Если сторона а треугольника ABC биссектрисой АА1 разделена на отрезки а1 и а2, то можно записать следующие соотношения (рис Р. 1.4.):

Решая эту систему уравнений относительно a1 и а2, получим

Вычислим аналогично отрезки, на которые разделены стороны b и с треугольника ABC:

Так как отношение площадей треугольников, имеющих общий угол, равно отношению произведений сторон, между которыми лежит этот общий угол, то

Аналогично находим

Теперь найдем отношение

ответ.

1.5. Выразим площадь треугольника ABC через радиус r вписанной окружности и углы А, B и С треугольника.

1)24*x+96=288                                                    Обозначения:
24х=288-96                                      -после этой черты идет проверка.
24х=192 
х=192:24
х=8

24*8+96=192+96=288
288=288
ответ:х=8
2)24*х-96=288
24х=288+96
24х=384
х=384:24
х=16

24*16-96=384-96=288
288=288
ответ:х=16
Я думаю, что так.Уравнения я решила правильно(проверка подтверждает).Я не знаю как ты решаешь в школе уравнения, но я в школе их решаю так.Если, что изменишь по своему.В правом верхнем углу написаны обозначения.Если, что-то не понятно напиши в комментарии!Надеюсь, что з