Как решить точка d, внутренняя точка отрезка ab. длина которого равна 18 см. вычислите длину отрезка, концами которого являются точка b и середина отрезка ad, если ad-bd=6см

(18-6):2=6(см) - один внутренний отрезок с точкой D на конце
6+6=12(см) - второй внутренний отрезок с точкой D на конце

если АD=6см, то BD=12см
и длина искомого отрезка будет
6:2+12=15(см)

если AD=12см, то BD=6см
и тогда искомый отрезок будет
12:2+6=12(см)

Пусть Иванов набрал x , а Петров у .
Всего в классе n+2 человека, и остальные n человек набрали A  .
Среднее без Петрова s1 = (A + x)/(n+1) = 28 4/7 = 200/7 = 1000/35
Среднее без Иванова s2 = (A + y)/(n+1) = 28 3/5 = 143/5 = 1001/35
Все ясно: n+1 = 35, в классе n+2 = 36 человек,
Решим систему:
{ (A + x)/(n+1) = A/(n+1) + x/(n+1) = 1000/35
{ (A + y)/(n+1) = A/(n+1) + y/(n+1) = 1001/35 
Из 2 уравнения вычтем 1 уравнение
(x-y)/(n+1) = 1/35
Петров набрал на  больше Иванова,
{ y - x = 1
{ y + x = 51
Отсюда
y = 26; x = 25
Средний   всех учащихся
s = (A + x + y)/36 = (1000 + 26)/36 = 1026/36 = 28,5

                 СD = 68cм 

С                       М           N                    D 
       37cм                у                  х

СМ + MN +ND = CD
37 + y + x = 68
при y = 14 выражение примет вид: 37 + 14 + х = 68
                                                                   х = 68 - 37 - 14
                                                                   х = 17
ответ: при МN = 14cм  ND = 17см
Если ND = x = 23cм, то определим отрезок МN
37 + y + 23 = 68
y = 68 - 37 - 23
y = 8 
ответ: при ND = 23cм МN = 8cм