Влаборатории работают профессор и его робот. профессор готовится к сложному эксперименту, для которого ему нужно 10 колб с особой жидкостью. профессор разлил всю имеющуюся у него жидкость по десяти колбам, так что в них оказалось (в миллилитрах): 33, 16, 28, 30, 33, 15, 21, 29, 30, 23 . теперь он просит робота ему уровнять объемы жидкости в колбах. за одну операцию робот может взять одну из колб и часть жидкости из нее (и даже всю жидкость) разлить по некоторым другим колбам (возможно, одной) в любом количестве. робот умеет отмерять жидкость сколь угодно точно. за какое наименьшее количество операций ему удастся выполнить профессора?

по идее 6-ти действий хватит..

всего жидкости 33+16+...=258мл

258/10=25,8 мл

25,8 мл должно быть в каждой колбе, значит надо регулировать только те колбы, где жидкости больше 25,8

Обозначим время затраченное на 2 участок за х
тогда время на пером участке х-0,5
путь  = скорость * время
путь на 1 участке= 42(х-0,5)
путь на 2 участке 30х
путь на 1 участке + путь на  2 участке =129
42(х-0,5)+30х=129
42х-21+30х=129
72х-21=129
72х=129+21
72х=150
х=150/72=75/36  = 1 целая 39/36 часа это время на втором участке
х-0,5=72/36-1/2=57/36 =1 целая 21/36 часа это время на первом участке

проверка
42*(57/36)+30(75/36)=(42*57+30*75)/36=(2394+2250).36=4644/36=129 

все получается только цифры какие-то нескладные

Проводится первое семейство прямых, круг разбивается  на 23 части-- при условии, что каждая из прямых пересекает его по отрезку. Когда проводится одна из прямых второго семейства, то она пересекает 22 линий первого семейства. Если при этом она пересекает круг по отрезку , то отрезок разбивается на 23 части, и каждая из них подразбивает на две части одну из предыдущих областей разбиения. Это значит, что при проведении очередной прямой добавляется  23 части, а после проведения 24 прямых к уже имеющимся 23 частям добавится не более 552.

Рассмотрим прямую третьего семейства. Она может пересечь максимум 22+24=46

отрезков, добавив при этом 47 новых части.. В итоге к имеющемуся количеству добавится максимум 46⋅31.

Получим 23+23*24+47*31=23+552+1457=2032 части

.