1.разложить на простые множители числа: 105 и 360 2.сосчитай и найди все делители чисел: 20, 5(умножить на)0, 4+21, 76(разделить на) 3, 2 3.запиши все дроби со знаменателем 12, в которых числитель и знаменатель- взаимо простые числа 4.дано: 21945 надо: а)вычеркнуть одну цифру так, что бы оно делилось на два б) 2 цифры так чтобы число делилось на 9. ( )

1)3*5*7=105

2)2*2*2*3*3*5=360

ответ: y=-4/10*cos(2*x)-2/10*sin(2*x)+7/5.

Пошаговое объяснение:

Пусть y'=z, тогда y"=z' и уравнение перепишется в виде z'-z-2*cos(2*x)=0. Это линейное уравнение 1-го порядка, поэтому положим z=u*v. Тогда z'=u'*v+u*v', и уравнение примет вид u'*v+u*v'-u*v-2*cos(2*x)=v*(u'-u)+u*v'-2*cos(2*x)=0. Положим u'-u=0. Решая это уравнение, находим u=e^x. Подставляя это выражение в уравнение, приходим к уравнению e^x*v'-2*cos(2*x)=0, которое приводится к виду v'=2*e^(-x)*cos(2*x), или dv=2*e^(-x)*cos(2*x)*dx. Интегрируя, находим v=4/5*e^(-x)*sin(2*x)-2/5*e^(-x)**cos(2*x)+C1. Отсюда z=u*v=4/5*sin(2*x)-2/5*cos(2*x)+C1*e^x и y=∫z*dx=-4/10*cos(2*x)-2/10*sin(2*x)+C1*e^x+C2, где C1 и C2 - произвольные постоянные. Используя теперь краевые условия, получаем систему уравнений:

C1+C2=7/5

C1*e^π+C2=7/5.

Решая её, находим C1=0, C2=7/5. Тогда искомое частное решение y1=-4/10*cos(2*x)-2/10*sin(2*x)+7/5.

Проверка:

y1'=8/10*sin(2*x)-4/10*cos(2*x), y1"=16/10*cos(2*x)+8/10*sin(2*x), y1"-y1'=20/10*cos(2*x)=2*cos(2*x), так что дифференциальному уравнению найденное решение удовлетворяет. Полагая теперь x=0 и x=π, получаем два одинаковых тождества 1=-4/10+7/5, или 1=1. Значит, найденное решение удовлетворяет и краевым условиям.

1) 550:110=5 (за 5 часов проехал 550км)                                                            2) 150:50=3 (за 3 часа проехал 150 км)                                                               3) 180:60=3 (еще за 3 часа проехал 180 км)                                                       4) 550+150+180=880 (км) проехал всего                                                           5) 5+3+3=11 часов автомобиль был в пути                                                       6) 880:11=80 км/час средняя скорость автомобиля на всем пути