Доказать, что 1) 2*81^5 + 9^12 - 3^21 делится на 40 2) 2*81^5 + 9^12 - 3^21 делится на 6 3) 3416^5 - 8756^7 делится на 4

1) Вынесем за скобки 9^10 :

Выражение выглядит так :9^10*(2+81-3)=9^10*2*40, что и доказывает утверждение.

2) Также : :9^10*(2+81-3)=9^10*2*40=40*9^9*3*6

3)  (1708)^5*2^3*4-(4378)^7*2^5*4=4*( (1708)^5*2^3-(4378)^7*2^5)

В послднем примеречисла поделил на 2 , а 2 в соответствующей степени вынес за скобки.

Вот и пришла осень. Капал мелкий дождик. Капли падали на крышу,с таким звуком, как будто жемчужины рассыпаются. Светило солнышко. Но так не хочется мириться с тем, что на смену жаркому лету пришла холодная, дождливая осень. К сожалению, нельзя оставить лето еще на несколько недель, ведь осень требует свое. 

 Грустно становиться, когда осенний дождь идет целый день. Погулять на улицу уже не выйдешь, остается только сидеть дома смотреть в окно, как идет дождь, как прячутся птицы, за еще не опавшей листвой. 

Но ведь именно осенью самые живописные пейзажи. Особенно любил их Александр Сергеевич Пушкин. Столько стихов он посвятил этой чудесной поре года. Только эту великолепную пору года часто портят непрекращающиеся дожди.

1)
1/3 = 7/21
2/3 = 14/21
Между 7/21 и 14/21 находятся следующие дроби:
8/21; 9/21; 10/21; 11/21; 12/21; 13/21.
Наименьшей дробью, у которой числитель кратен 3, является 9/21.
9/21 = 3/7.
ответ: 3/7.
 
2) 
1/2 = 22/44
3/4 = 33/44
Между 22/44 и 33/44 находятся следующие дроби:
23/44; 24/44; 25/44; 26/44; 26/44; 28/44; 29/44; 30/44; 31/44; 32/44.
Наименьшей дробью, у которой числитель кратен 4, является 24/44.
24/44 = 6/11
ответ: 6/11.

3)
1/3 = 8/24
2/3 = 16/24
Между 8/24 и 16/24 находятся следующие дроби:
9/24; 10/24; 11/24; 12/24; 13/24; 14/24; 15/24.
Наименьшей дробью, у которой числитель кратен 3, является 9/24.
9/24 = 3/8
ответ: 3/8.