Найдите наибольший общий делитель натуральных чисел х и у, если х=2×5×11×17и у=5×13×17×23

2×5×11×13×17×23=559130 НОД чисел х и у равна 559130

Работа 1.

Задача №1. у Лены 6 тетрадей в клетку.

Задача №2.

Пошаговое объяснение:

Задача №1.

Клетка - 8 шт.

Линейка - ? шт, на 2 шт. меньше чем в клетку.

Решение: 8-2=6 шт.

ответ:  у Лены 6 тетрадей в клетку.

Задача №2.

8-2=6

8-3=5

8-4=4

Задача №3

Мальчиков-5 дет.                       } сколько всего было детей

Девочек- ?, на 3 чел. больше. }

1)5+3=8(детей) - это кол-во девочек.

2) 5+8= 13(дет.)

ответ: В садике было 13 детей.

Задача №4

1 дм(10 см)< 12cм

10 дм(100 см) > 10 см

17 см >1 дм

Задача №5

Всего- 12 шт.

Миша- ? шт., на 5 шт. меньше чем всего.

Вася- ? шт., на 1 шт. меньше чем всего.

1) 12-5=7(шт.)- решил Миша.

2) 12-1=11(шт.)- решил Вася.

3) 11-7=4(шт)

ответ: Вася решил на 4 примера больше чем Миша.

UwU

Sin 3x + Sin 5x = 2(Cos² 2x - Sin² 3x)

Для левой части ур-ия применим формулу суммы синусов:
Sin x + Sin y = 2Sin ((x + y)/2) · Cos ((x - y)/2)
А для правой части формулы понижения степени:
Cos² x = (1 + Cos 2x) / 2
Sin² x = (1 - Cos 2x) / 2

То есть:
2Sin 4x · Cos x = 2 · ((1 + Cos 4x)/2 - (1 - Cos 6x)/2))

2Sin 4x · Cos x = 1 + Cos 4x - 1 + Cos 6x

2Sin 4x · Cos x = Cos 4x + Cos 6x

Для правой части ур-ия применим формулу суммы косинусов:
Cos x + Cos y = 2Cos ((x + y)/2) · Cos ((x - y)/2)

2Sin 4x · Cos x = 2Cos 5x * Cos x

2Sin 4x · Cos x - 2Cos 5x * Cos x = 0

Выносим общий множитель 2Cos x:
2Cos x · (Sin 4x - Cos 5x) = 0

Отсюда:
Cos x = 0 ⇒ x = ±π/2 + 2πk, k — целое

Sin 4x - Cos 5x = 0

Cos (π/2 - 4x) - Cos (5x) = 0

Применяем формулу разности косинусов:
Cos x - Cos y = -2Sin ((x + y)/2) · Sin ((x - y)/2)

То есть:
-2Sin ((π/2 + x)/2) · Sin ((π/2 - 9x)/2) = 0

1) Sin ((π/2 + x)/2) = 0
(π/2 + x)/2 = πk
π/2 + x = 2πk
x = -π/2 + 2πk

2) Sin ((π/2 - 9x)/2) = 0
(π/2 - 9x)/2 = πk
π/2 - 9x = 2πk
9x = π/2 - 2πk
x = π/18 - 2π/(9k)

ответ:
x = ±π/2 + 2πk, k — целое
x = π/18 - 2π/(9k)