Надо доказать методом индукции, что 6^2n +3^(n+2)+3^n делится на 11

При n=1
6²+3³+3=36+27+3=66 делится на 11

пусть при n=k

делится на 11

докажем , что при n=k+1

делится на 11


полученная сумма делится на 11, так как очевидно, что

делится на 11
и

по предположению матиндукции

Значит их линейная комбинация
a+3b
тоже делится на 11
что и требовалось доказать

Значит, при любом натуральном n



делится на 11

Выставочный комплекс был официально открыт в 1939 году как «Всесоюзная сельскохозяйственная выставка» (ВСХВ) и действовал до 1941 года. Её предшественницей была «Всероссийская сельскохозяйственная и кустарно-промышленная выставка», организованная в 1923 году в Москве на Воробьёвых горах[3]. В 1941 году выставка действовала всего 1 месяц и пять дней. Во время Великой Отечественной войны экспозицию и библиотеку ВСХВ эвакуировали в Челябинск[источник не указан 1060 дней]. Выставка вновь открылась лишь в 1954 году после реконструкции, которая была начата в 1950 году. В 1959 году комплекс был перепрофилирован и получил новое название — «Выставка достижений народного хозяйства СССР» (ВДНХ СССР). В 1992—2014 годах комплекс носил название «Всероссийский выставочный центр» (ВВЦ). 14 мая 2014 года выставке было возвращено её историческое название — ВДНХ (без «СССР»).

Территория ВДНХ богата различными архитектурными памятниками, многие из которых известны во всём мире. Созданные в советское время, они представляют собой памятник советской эпохи, образец господствующих в разное время архитектурных направлений.

К ним относятся монумент «Рабочий и колхозница» работы скульптора Веры Мухиной и архитектора Бориса Иофана (в настоящее время установлен на воссозданном павильоне 1937 года у северного входа ВДНХ), фонтаны «Дружба народов СССР» и «Каменный цветок», павильоны Украинской ССР, Узбекской ССР, Механизации и электрификации сельского хозяйства СССР (Космос).

Рядом с Хованскими воротами ВДНХ размещается здание ВНИИТЭ — Всероссийского института технической эстетики (родина футуродизайна). На территории выставки расположен кинотеатр «Круговая кинопанорама». Вне территории выставки, недалеко от её главного входа, находится монумент «Покорителям космоса» и Аллея Космонавтов.

Первое озеленение выставки было проведено в основном розами под руководством учёного-селекционера И. П. Ковтуненко, лауреата Сталинской премии (1952)[4] . Особую славу принесла ему селекция североамериканской голубой ели.

1. Лёгкая атлетика.
2. 42км 195м.
3. Барон Пьер де Кубертен.
4.  Баттерфляй, брасс, крольна груди, кроль на спине.
5. Быстрее, выше, сильнее!
6. Каждые 4 года, начиная с 1896, за исключением лет, пришедших на мировые войны.
7.  Пять переплетённых колец  синего, жёлтого, чёрного, зелёного и красного цветов на белом фоне.
8. Белое шёлковое полотнище с вышитыми на нём пятью переплетёнными кольцами цветов. 
9. Спринт, бег на средние дистанции, бег на длинные дистанции, барьерный бег, эстафета.
10. Коньки для фигурного катания, хоккейные коньки, прогулочные коньки, конькобежные коньки, коньки для шорт-трека, прогулочные коньки для туризма.
11. Копьё, диск, молот, ядро.
12. Гимнастические брусья разной высоты, перекладина, конь, кольца, брёвна.
13. Вертикальные прыжки: прыжок в высоту, прыжок с шестом; Горизонтальные прыжки: прыжок в длину, тройной прыжок; Метания: толкание ядра, метание диска, метание копья, метание молота.
14. 567-650гр.
15. 28*15.
16. Утренняя гимнастика является ценным средством оздоровления и воспитания детей. Она ускоряет вхождение организма в деятельность.
постепенного повышения холодовой нагрузки, закаливание воздухом и водой, ходьба босиком, резкая смена температуры.
18. Зависит от отталкивания и скорости разбега.
19. Кросс-одна из дисциплин лёгкой атлетики.
20. Всего 33, 13 золотых.