Вмастерской было на ремонте 6 машин .через ден поставили на ремонт ещё 3 машины а 2 машины вернули после ремонта сколько машин стало мастерской краткое запис

Было - 6 машин

Поставили - 3

Починили - 2

6+3-2=7

6 машин - в мастерской

3 машины - поставили на ремонт

2 машины - вернули с ремонта

? машин стало в мастерской

1) 6+3=9 машин стоят на ремонте

2)9-2=7 машин осталось в мастерской

1. Найдем множества:
а) a ∪ b - объединение множеств a и b. Объединение множеств состоит из всех элементов, которые принадлежат хотя бы к одному из множеств.
Имеем a = {-5, -1, 1, 3} и множество b, являющееся множеством корней уравнения x^4–6x^3–22x+15 = 0.
Для нахождения множества b, нужно решить данное уравнение. Найдем корни уравнения с помощью факторизации:
x^4–6x^3–22x+15 = (x-1)(x+1)(x-3)(x+5) = 0.
Отсюда получаем, что корни уравнения равны x1=1, x2=-1, x3=3, x4=-5.
Таким образом, множество b = {-1, 1, 3, -5}.
Теперь найдем объединение множеств:
a ∪ b = {-5, -1, 1, 3} ∪ {-1, 1, 3, -5} = {-5, -1, 1, 3}.
Ответ: a ∪ b = {-5, -1, 1, 3}.

б) b ⋂ a - пересечение множеств b и a. Пересечение множеств состоит из всех элементов, которые принадлежат одновременно обоим множествам.
b ⋂ a = {-1, 1, 3, -5} ⋂ {-5, -1, 1, 3} = {-5, -1, 1, 3}.
Ответ: b ⋂ a = {-5, -1, 1, 3}.

в) a \ b - разность множеств a и b. Разность множеств состоит из всех элементов, которые принадлежат множеству a, но не принадлежат множеству b.
a \ b = {-5, -1, 1, 3} \ {-1, 1, 3, -5} = {} (пустое множество).
Ответ: a \ b = {} (пустое множество).

г) b \ a - разность множеств b и a. Разность множеств состоит из всех элементов, которые принадлежат множеству b, но не принадлежат множеству a.
b \ a = {-1, 1, 3, -5} \ {-5, -1, 1, 3} = {} (пустое множество).
Ответ: b \ a = {} (пустое множество).

д) a ∆ b - симметрическая разность множеств a и b. Симметрическая разность множеств состоит из всех элементов, которые принадлежат только одному из множеств.
a ∆ b = ({-5, -1, 1, 3} \ {-1, 1, 3, -5}) ∪ ({-1, 1, 3, -5} \ {-5, -1, 1, 3}) = {} ∪ {} = {} (пустое множество).
Ответ: a ∆ b = {} (пустое множество).

е) c = (a ∆ b) ∆ a. В данной задаче приведено множество c, представленное выражением с помощью симметрической разности.
c = (a ∆ b) ∆ a = ({} \ {-5, -1, 1, 3}) ∪ ({-5, -1, 1, 3} \ {}) = {} ∪ {-5, -1, 1, 3} = {-5, -1, 1, 3}.
Ответ: c = {-5, -1, 1, 3}.

2. Для выполнения данного задания нужно сравнить элементы множеств a и c согласно перечисленным вариантам:

а) a ⊂ c - множество a является подмножеством множества c, если все элементы множества a также содержатся в множестве c.
Проверим это:
a = {-5, -1, 1, 3}
c = {-5, -1, 1, 3}
В данном случае все элементы множества a содержатся в множестве c.
Ответ: a ⊂ c.

б) c ⊂ a - множество c является подмножеством множества a, если все элементы множества c также содержатся в множестве a.
Проверим это:
a = {-5, -1, 1, 3}
c = {-5, -1, 1, 3}
В данном случае все элементы множества c содержатся в множестве a.
Ответ: c ⊂ a.

в) a = c - множество a равно множеству c, если все элементы множества a также содержатся в множестве c, и наоборот.
Проверим это:
a = {-5, -1, 1, 3}
c = {-5, -1, 1, 3}
В данном случае все элементы множества a содержатся в множестве c, и наоборот.
Ответ: a = c.

г) a ⋂ c = ∅ - пересечение множеств a и c равно пустому множеству, если нет общих элементов у этих множеств.
Проверим это:
a = {-5, -1, 1, 3}
c = {-5, -1, 1, 3}
В данном случае есть общие элементы у множеств a и c.
Ответ: a ⋂ c ≠ ∅.

Ответ на данное задание: a ⊂ c.

3. Найдем мощность множества p(b) - количество элементов в множестве b.
p(b) = |{-1, 1, 3, -5}| = 4.
Ответ: p(b) = 4.

Теперь найдем модуль мощности множества p(b) - абсолютное значение количества элементов в множестве b.
|p(b)| = |4| = 4.
Ответ: |p(b)| = 4.

Чтобы найти диагональ осевого сечения цилиндра, нам понадобится использовать теорему Пифагора.

Сначала нам нужно найти радиус основания цилиндра. Радиус равен половине диаметра, поэтому радиус равен 3 см / 2 = 1.5 см.

Затем мы можем построить прямоугольный треугольник с помощью радиуса и высоты цилиндра. Основание треугольника будет равно радиусу, а высота будет равна высоте цилиндра.

Давайте обозначим гипотенузу треугольника как диагональ осевого сечения цилиндра. Обозначим стороны треугольника как r (равен радиусу, то есть 1.5 см), h (равен высоте, то есть 9 см) и d (диагональ осевого сечения цилиндра).

Используя теорему Пифагора, мы можем написать следующее уравнение:

d² = r² + h²

Подставляя значения, получаем:

d² = (1.5 см)² + (9 см)²
= 2.25 см² + 81 см²
= 83.25 см²

Чтобы найти диагональ осевого сечения цилиндра, нужно найти квадратный корень от 83.25 см².

d = √(83.25 см²) ≈ 9.12 см

Итак, диагональ осевого сечения цилиндра равна примерно 9.12 см.