Решить: на соревновании пришло n девочек, а мальчиков на 4 больше, чем девочек. для игры они разбились на команды по 6 человеку. записать буквенное выражение - сколько команд получилось? а) составить буквенное выражение для решения . б) вычислить значение выражения при n=28

а)Пусть n -количество девочек, тогда мальчиков n+4.

(n+n+4):6

б) Если n=28, то

(28+28+4):6 = 10 команд.

а)

б)

Ваша задача равносильна неравенству: (x^2-3*x+2)/(x3-5*x^2+4*x) < 0,  

Разложим на множители:  

((х-1)*(х-2))/(x*(x-1)*(x-4)) < 0.  

Определяем ОДЗ: х ≠ 0 U x ≠ 1 U x ≠ 4. (При решении методом интервалов, эти точки будут "выколотыми", т. к в этих точках функция имеет разрыв.  

Ни один сомножитель в знаменателе не равен нулю. Поэтому неравенство не изменится, если мы умножим его на x^2*(x-1)^2*(x-4)^2, тогда получается:  

х*(х-1)^2*(х-2)*(х-4) < 0.  

Отмечаем на числовой оси точки х=0, х=1, х=2, х=4, не забываем, что точки х=0, х=1 и х=4 - выколоты. Рисуем "змейку". При х > 4, значение функции положительно, в интервале (2; 4) = отрицательно, в интервале (1; 2) - положительно. Точка х=1 входит дважды, поэтому знак "змейки" не меняем, т. е в интервале (0; 1) значение функции остается положительным, левее точки х=0 - значение функции отрицательно.  

Решение: (-∞; 0) U (2; 4).

Дано:

Содержание цинка в 1 сплаве: 0,05

Содержание цинка во 2 сплаве: 0,14

Содержание цинка в 3 сплаве: 0,1

m 2 сплава: m 1 сплава + 7 кг

m 3 сплава: m 1 сплава + m 2 сплава

Найти: m 2 сплаваРешение:

1) Обозначим m 1 сплава - х

Тогда:

m 2 сплава = х + 7

m 3 сплава = х + х + 7 = 2х + 7

2) Найдём массу цинка в сплавах:

m цинка в 1 сплаве = 0,05х

m цинка во 2 сплаве = 0,14(х + 7)

m цинка в 3 сплаве: 0,1(2x + 7)

3) Так как 3 сплав представляет собой смесь 1го и 2го сплавов, то приравняем их массы:

0,05x + 0,14(x + 7) = 0,1(2x + 7)

0,05x + 0,14x + 0,98 = 0,2x + 0,7

-0,01x = -0,28

x = 28 (кг) - m 1 сплава

4) 28 + 7 = 35 (кг) - m 2 сплава

ответ: 35 кг