Кобщему знаменитую следующие дроби : 11/24 и 9/40 . ¡! ¡!

Общий знаменатель 8*3*5=120
55/120 и 27/120

Первыми переправляются дети.
Сын возвращается к маме-папе.
Папа едет на берег к дочери, потом дочь едет за братом и возвращается с ним к папе.
Сын едет к маме, отдает ей лодку, чтобы она переплыла к папе и дочери.
После того, как мама переправилась, дочь садится в лодку и едет к брату, подбирает его, и вместе они едут к родителям.
Дочь остается с родителями, а сын едет к рыбаку, отдает ему лодку.
Рыбак едет к родителям и высаживается.
Дочь садится и едет за братом, привозит его с собой обратно (наконец-то вся семья снова вместе), они отдают лодку рыбаку.
Лодка пересекла реку 13 раз.

Сначала раскладываем на простые множители.
Для НОК собираем ВСЕ общие делители, а для
НОД - только общие.
РЕШЕНИЕ
1)
54=2*3*3*3 и 135=3*3*3*5 и 
НОК(54,135)=2*3*3*3*5 = 270
НОД(54,135) = 3*3*3* = 27
2)
38=2*19 и 114=2*3*19 и
НОК(38,114)=114
НОД(38,114)=38.
3)
150 = 2*3*5*5 и 400=2*2*2*2*5*5 и
НОК(150,400)=1200
НОД(150,400)=50
4)
180=2*2*3*3*5 и 300=2*2*2*3*5
НОК(180,300)=900
НОД(180,360)=60
5) 
42=2*3*7 и 60=2*2*3*5 и 70 =2*5*7
НОК(42,60,70)=420
НОД(42,60,70=2
6)
18=2*3*3  и 35 = 5*7 и 63=3*3*7
НОК(18,35,63) = 630
НОД(18,35,63) = 1 - делителей нет