За контрольную работу 25% учащихся получили 5, 40%-4 , 8 человек -3, остальные -2 .средний оказался равным 3, 75. сколько учеников в класс

Пусть все количество учеников = а  

 

следовательно:  

кол-во людей,  

получивших "5" = 0, 25 а  

"4" = 0,4 а  

"3" = 8  

"2" = а-0,25а-0,4а-8  

 

среднее арифметическое по классу равно:  

(5*0,25а + 4*0,4а + 3*8 + 2* (а-0,25а-0,4а-8))/а = 3,75 | *а (домножим обе стороны на а и откроем скобки) , получаем:  

1,25а + 1,6а + 24 + 0,7а - 16 = 3,75а  

1,25а + 1,6а + 0,7а -3,75а = -24+16  

-0,2а = -8 | *(-1)  

0,2а=8  

а=8/0,2  

а=40  

ответ: в классе было 40 учеников.  

Можешь подставить и выполнить проверку

ДУМАЕМ

Мысль 1. Решение надо не только вычислить, но ещё и изобразить на координатном луче.

Мысль 2. Что выбрать за единичный отрезок на этом координатном луче.  Если взять за него - с = 1 клетка в тетради. Пробуем.

РЕШЕНИЕ

Рисунок к задаче в приложении.

На координатном луче с единичным отрезком в 1 клетку отметили цифры 25 и 30. Теперь делим его на 20 частей и

(30 - 25):20 = 5/20 = 1/4 клетки это мелкие деления.  Как же изобразить задание -  так мелко, что и цифры написать негде.

Мысль 3. Получилось  плохо. Надо увеличить единичный отрезок -  как раз в четыре раза. Получилось что от 25 до 30 - как раз (30-25)*4 =20 клеток, а каждая клетка будет равна 1/4. Делаем другой рисунок.                                    Мысль 4. Если направо - больше и надо прибавить, то  налево - меньше и надо вычесть.

РАСЧЕТ на рисунке в приложении.

ДУМАЕМ

Мысль 1. Решение надо не только вычислить, но ещё и изобразить на координатном луче.

Мысль 2. Что выбрать за единичный отрезок на этом координатном луче.  Если взять за него - с = 1 клетка в тетради. Пробуем.

РЕШЕНИЕ

Рисунок к задаче в приложении.

На координатном луче с единичным отрезком в 1 клетку отметили цифры 25 и 30. Теперь делим его на 20 частей и

(30 - 25):20 = 5/20 = 1/4 клетки это мелкие деления.  Как же изобразить задание -  так мелко, что и цифры написать негде.

Мысль 3. Получилось  плохо. Надо увеличить единичный отрезок -  как раз в четыре раза. Получилось что от 25 до 30 - как раз (30-25)*4 =20 клеток, а каждая клетка будет равна 1/4. Делаем другой рисунок.                                    Мысль 4. Если направо - больше и надо прибавить, то  налево - меньше и надо вычесть.

РАСЧЕТ на рисунке в приложении.