По правилам шахматного турнира каждый из 23х участников должен был сыграть с каждым ровно 1 раз, но оля заболела, а егор и андрей, нк разобравшись с правилами, успели сыграть 12 партий вместо 1. сколько всего партий было сыграно участниками во время турнира?

в турнире участвуют 23-1 = 22 человека

найдем кол-во партий между ними

очевидно, если 3 участника, то партиий 3

добавляется 4й участник - партий 3+3=6 (предыдущие 3 партии и по одной партии между новым участником и каждым из трех предыдущих)

пятый 6+4=10

шестой 10+5=15

седьмой 15+6=21

(дальше эксель, растягиваем ячейку с форумолой получаем)

21й: 190+20=210

22й: 210+21 = 231

итого в турнире 22 участника сиграют 231 партию.

Но пара участников не поняли правила и сиграли 12 партий вместо одной, то есть добавляем 11

=242 партии было сиграно на турнире

Обозначим вторую сторону треугольника через х сантиметров.

2. Узнаем чему равна первая сторона треугольника.

х*5=5х сантиметров.

3. Узнаем чему равна третья сторона треугольника.

(5х+4) сантиметров.

4. Составим и решим уравнение.

х+5х+(5х+4)=70.

х+5х+5х+4=70.

х+5х+5х=70-4.

11х=66.

х=66/11.

х=6.

5. Вторая сторона треугольника равна х=6 сантиметров.

6. Первая сторона треугольника равна 5*х=5*6=30 сантиметров.

7. Третья сторона треугольника равна 5х+4=5*6+4=34 сантиметрам.

ответ: Большая сторона треугольника равна 34 сантиметрам

Предположим, один из выбранных гномов говорит правду. Тогда его сосед справа лжец. Лжец, утверждая, что его сосед справа лжец лжет, следовательно сосед лжеца говорит правду.

Таким образом, рядом с каждым говорящим правду сидит с правой стороны лжец, и рядом с каждым лжецом сидит с правой стороны говорящий правду гном, то есть говорящие правду и лжецы сидят за этим столом черед одного.

Число сидящих за столом гномов 12 - четное, поэтому это чередование не нарушается. За столом сидит 6 говорящих правду гномов и 6 лжецов.

ответ: за столом 6 лжецов.