Имеется 9 одинаковых по виду шариков у 8 из них одна и та же масса 1 легче как путем 2 взвешивания без гирь на чашечных весах найти легкий шарик

1) Взвешиваем 3 монеты и 3 монеты. Если чаши равны, то монета среди трнх невзвешанных. Взвешиваем по одной монете (т.е. 2 монеты). Если опять равновесие, то фальшивая-это оставшаяся невзвешанная монета. Аналогично если какая-то чаша легче, то фальшивая монета там и операция таже самая.

Предположим, что это возможно. Рассмотрим тогда граф, вершины которого соответствуют телефонам, а ребра – соединяющим их проводам. В этом графе 15 вершин, степень каждой из которых равна пяти. Подсчитаем количество ребер в этом графе. Для этого сначала просуммируем степени всех его вершин. Ясно, что при таком подсчете каждое ребро учтено дважды (оно ведь соединяет две вершины!). Поэтому число ребер графа должно быть равно 15 • 5/2. Но это число нецелое! Следовательно, такого графа не существует, а значит, и соединить телефоны требуемым образом невозможно.
При решении этой задачи мы выяснили, как подсчитать число ребер графа, зная степени всех его вершин. Для этого нужно просуммировать степени вершин и полученный результат разделить на два

Предположим, что это возможно. Рассмотрим тогда граф, вершины которого соответствуют телефонам, а ребра – соединяющим их проводам. В этом графе 15 вершин, степень каждой из которых равна пяти. Подсчитаем количество ребер в этом графе. Для этого сначала просуммируем степени всех его вершин. Ясно, что при таком подсчете каждое ребро учтено дважды (оно ведь соединяет две вершины!). Поэтому число ребер графа должно быть равно 15 • 5/2. Но это число нецелое! Следовательно, такого графа не существует, а значит, и соединить телефоны требуемым образом невозможно.
При решении этой задачи мы выяснили, как подсчитать число ребер графа, зная степени всех его вершин. Для этого нужно просуммировать степени вершин и полученный результат разделить на два