Вшколе учится 80 одиннадцатиклассников.их в два раза меньше, чем первоклассников.сколько книг надо приобрести для "праздника первоклассника", чтобы каждый первоклассник получил по 3 книги?

1)80×2=160 (п.) - первоклассников учится в школе.
2)160×3=480 (к.) - надо приобрести.

Пошаговое объяснение:

а) (BMK) ∩ (ADD1) = KM,

(BCC1) || (ADD1), следовательно,

(BMK) ∩ (BCC1) = BT || KM. Проведём AM1 || KM.

DM = 4/5 DD1, MM1 = AK = 2/5 DD1, тогда DM1 = 2/5 DD1 = AK.

BT || KM || AM1, т.е. BT || AM1;

∠M1AD = ∠TBC - острые углы с соответственно параллельными сторонами, AD = BC и ΔADM1 = ΔBCT по катету и острому углу.

Тогда CT = DM1= AK.

AKTC прямоугольник и КТ || AC

KT ⊂ (BMK) следовательно AC || (BMK)

б) (BMK) ∩ (ABC) = QB

DM1 = M1M = 4, AM1 || QM

По т. Фалеса AQ = AD = 8 и ΔQAB - прямоугольный равнобедренный.

Пусть H - середина QB, тогда по свойству равнобедренного треугольника AH ⊥ QB.

Имеем: QB ⊥ AH, QB ⊥ AK, следовательно QB ⊥ (KAH).

В ΔKAH проведём AP ⊥ KH.

Тогда AP ⊥ KH, AP ⊥ QB,

т.е. AP ⊥ (BMK) и AP = AK * AH/KH, искомое расстояние

AH = ½ QB = 4√‎2.

KH = √‎AK² + AH² = √16 + 32 = 4√3

AP = 4 * 4√2/4√3 = 4√6/3

ответ: 4√6/3

Дано: ABCD - прямоугольник

          BA = CD = 4 см

          BD = 5 см  

Найти: P abcd

Теорема Пифагора ⇒ с² = a² + b² ( гипотенуза в квадрате равна сумме квадратов катетов )

Диагональ BD делит прямоугольник ABCD на два одинаковых прямоугольных треугольника

Я буду рассматривать треугольник ABD , но можно решать и по треугольнику BCD.

AB и AD два катета, а BD является гипотенузой

Решаем по формуле  a² + b² = c², с которой находится гипотенуза прямоугольного треугольника , только немного изменим её чтобы можно было найти один из катетов  ⇒  a² = c² - b²

BA = b  ;  AD = a  ;  BD = c

AD² = BD² - BA²

AD² =  5² - 4²

AD² = 25 - 16

AD² =  9

AD = √9

AD = 3 см

Периметр прямоугольника находится по формуле   ⇒  P = 2 ( a + b ),

где a и b стороны прямоугольника

P abcd = 2 ( 4 + 3 ) = 2 · 7 = 14 см

ответ: Периметр прямоугольника равен 14 см