На гипотенузе ab прямоугольного треугольника abc выбраны точки p и q так, что ap=ac и bq=bc. найдите угол pcq. ответ дайте в градусах

45°

Пошаговое объяснение:

Дано: ΔАВС; ∠АСВ = 90°

АР = АС; ВQ = ВС

Найти: ∠РСQ    

Решение.

     Рассмотрим Δ АВС. Отрезки СР и CQ делят прямой угол на 3 угла. Для удобства назовем ∠1 искомый ∠PCQ ,  ∠АСQ,  прилежащий к стороне АС, ∠2 и ∠ВСР, прилежащий у стороне ВС ∠3.

    ∠АСВ = ∠1 + ∠2 + ∠3 = 90° (это уравнение пригодится далее)

    Рассмотрим ΔАРС, боковые стороны АР=АС  по условию, ⇒  равны углы при основании этого равнобедренного треугольника:

∠АРС = ∠АСР  = ∠1 + ∠2.

    Рассмотрим ΔВQС, он также равнобедренный по условию (BQ = ВС), ⇒ можно записать равенство углов при его основании:

∠ВQC = ∠BCQ = ∠1 + ∠3

    Рассмотрим ΔРQС. Сумма его углов, как и любого треугольника, 180 ° :

∠АРС + ∠ВQC + ∠РСQ = (∠1 + ∠2) + (∠1 + ∠3) + ∠1 = 3 *∠1 + ∠2 + ∠3 = 180°

    Имеем систему уравнений, которую можно решить вычитания.

{    3 *∠1 + ∠2 + ∠3 = 180°

{    ∠1 + ∠2 + ∠3   =   90°      

    2 * ∠1        =          90°

∠1 = 45°

ответ: 45°

В самолёте 120 пассажиров. 2/5 из них летят в самолёте в первый раз. Сколько летит в первый раз?   В книге 200 страниц. Саша прочитал 5/10 всех страниц. Сколько страниц прочитал Саша В кассе было 1000 рублей. Сколько денег осталось в кассе, когда истратили 2/20 всех денег? Чтобы пройти до конца компьютерную игру Даша потратила всего 24 часа. Сколько часов в день играла Даша, если каждый день она проходила 1/4 всей игры? Решение 1) 42 : 14 * 1 = 3 (часа). ответ: каждый день Саша тратил на игру 3 часа. Задача 6 На путь от дома до школы Оля тратит 18 минут. Сколько минут займет 3/9 дороги? Художник должен нарисовать 12 картин. Сколько всего дней понадобится художнику для выполнения работы, если за 1 день он выполнил ее 2/3 часть?

1.Всего наборов 7. в каждом наборе 5 рюмок и 3 бокала. Необходимо разложить числа на множители (35=7*5  21=3*7) и найти у них общие множители - это 7. отсюда и наборов 7.
2. у тебя дан знаменатель 18 и тебе надо написать простые дроби со знаменателем 18
3. вроде 120 вариантов (на первое место может сесть 1 из 5 человек, значить на 1 место 5 вариантов. на второе место претендуют уже 4 человека, на 3 место только 3, на4 место только 2 человека и на 5 место садится 1 человек, а 6 место остается пустым. перемножаем 5*4*3*2*1 и готово)