20 ! сколько различных натуральных делителей имеет число 175? сколько различных простых делителей имеет число 580? число 3672 представлено в виде произведения простых чисел. сколько множителей получилось в этом произведении? число 2277 представлено в виде произведения простых чисел. сколько множителей получилось в этом произведении? хоть что нибудь (особенно последние два вопроса)

Разлагаем на простые множители:

175=5^2 * 7^1

К показателям степеней прибавляем по 1 и перемножаем

3 * 2=6 различных натуральных делителей.

Разлагаем на простые множители:

580= 2^2 * 5^1 * 29^1

Три простых делителя 2, 5, 29.

Разлагаем на простые множители:

3672=2^3 * 3^3 * 17^1

Три множителя в произведении.

S = v * t - формула пути.    
S = АВ = ВА (км) - расстояние между пристанями
х (км/ч) - собственная скорость катера
v = х + 2 (км/ч) - скорость катера по течению реки; t = 6 (ч) - время в пути
v = х - 2 (км/ч) - скорость катера против течения реки; t = 7,5 (ч) - время
Уравнение: (х + 2) * 6 = (х - 2) * 7,5
                    6х + 12 = 7,5х - 15
                    7,5х - 6х = 12 + 15
                    1,5х = 27
                     х = 27 : 1,5
                     х = 18 (км/ч) - собственная скорость катера
(18 + 2) * 6 = (18 - 2) * 7,5 = 120 (км) - расстояние между пристанями
ответ: 18 км/ч - собственная скорость катера.

1) Пусть Х - масса одного утёнка, кг
               У - масса одного гуся, кг

Тогда можно составить систему уравнений




Вычтем из первого уравнения втрое


ответ: масса оного гусёнка 0,5 кг или 500 г 

2) Дана последовательность натуральных чисел Учитывая, что ряд заканчивается четным числом, значит количество четных и нечетных чисел одинаковое, т.е.
2010 / 2 = 1005 шт. - нечётное число

Таким образом:

1) Вычеркивая в любом порядке только одни чётные числа, полученная разность любого их количества - есть число чётное

2) Вычеркивая в любом порядке только одни нечётные числа, полученная разность их нечётного количества - есть число нечётное

3) Вычеркивая в любом порядке только одно чётное и одно нечётные число, полученная разность их нечётного количества - есть число нечётное

4) В результате вычеркивания в конце всегда остается одно число чётное и одно число нечётное, а их разница - есть число нечётное и не может быть равно нулю! 

Значит если в конце останется один нуль,то где-то была допущена ошибка. Что и требовалось доказать Дана последовательность натуральных чисел
1,2,3,....2007,2008,2009,2010 - данный ряд представляет собой арифметическую прогрессию, где


Найдем сумму арифметической прогрессии
- нечётное число!

Сумма арифметической прогрессии и это же утверждении справедливо и для разности - есть всегда число нечётное, таким образом в конце не может остаться один нуль, т.к. ноль число чётное!
Что и требовалось доказать!